Question

操作題：剪裁出若干張大小、形狀完全相同的直角三角形，三條邊分別記為a、b、c，如圖①，

(1)拼圖一：分別用4張直角三角形紙片，拼成如圖②③的形狀，觀察圖②③可發(fā)現(xiàn)，圖②中兩個(gè)小正方形的面積之和________(填“大于”、“小于”或“等于”)圖③中小正方形的面積，用關(guān)系式表示為_(kāi)_______．

(2)拼圖二：用4張直角三角形紙片拼成如圖④的形狀，觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，圖中共有________個(gè)正方形，它們的面積之間的關(guān)系是________，用關(guān)系式表示為_(kāi)_______．

(3)拼圖三：用8個(gè)直角三角形紙片拼成如圖⑤的形狀，圖中3個(gè)正方形面積之間的關(guān)系是________，用關(guān)系式表示為_(kāi)_______．

Answer 1

答案：略
解析：

思路分析：(1)圖②中兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別是a、b，所以它們的面積和為，圖③中小正方形的邊長(zhǎng)為c，由圖①得． (2)圖④共有3個(gè)正方形，它們的面積之間的關(guān)系是兩個(gè)較小正方形的面積之和等于較大正方形的面積，用關(guān)系式表示為． (3)圖⑤中3個(gè)正方形的面積之間的關(guān)系是兩個(gè)較小正方形的面積之和等于較大正方形的面積，用關(guān)系式表示為． 解：(1)等于，； (2)3，兩較小正方形的面積等于較大正方形的面積，； (3)較小正方形的面積之和等于較大正方形的面積，．

提示：

溫馨提示：利用圖形的再拼湊或利用圖形的組合，觀察其圖形變化關(guān)系，利用這種關(guān)系求出有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題．