（2013菏澤）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（　�。�

　  A．15°或30°   B．30°或45°   C．45°或60°   D．30°或60°

考點：剪紙問題．

分析：折痕為AC與BD，∠BAD=120°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分對角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，

∵∠BAD=120°，

∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，

∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．

∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°．

故選D．

點評：此題主要考查菱形的判定以及折疊問題，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對角線平分每一組對角．　

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤）如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤）如圖，?ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點B的落點記為B′，則DB′的長為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤）如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線于點D，取CD的中點E，AE的延長線與BC的延長線交于點P．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）OC=CP，AB=6，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•菏澤）如圖，三角形ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點A、C分別是一次函數(shù)y=-
3
4
x+3的圖象與y軸的交點，點B在二次函數(shù)y=
1
8
x2+bx+c的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點D使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形．
（1）試求b，c的值，并寫出該二次函數(shù)表達式；
（2）動點P從A到D，同時動點Q從C到A都以每秒1個單位的速度運動，問：
①當P運動到何處時，有PQ⊥AC？
②當P運動到何處時，四邊形PDCQ的面積最��？此時四邊形PDCQ的面積是多少？

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