【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A. AB＝4

B. ∠ABC＝45°

C. 當(dāng)x＞0時(shí)，y＜﹣3

D. 當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

∵二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴當(dāng)y=0時(shí)，x1=﹣1，x2=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），∴AB=4，故選項(xiàng)A正確．

∵當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣3，∴OC=3．

∵點(diǎn)B（3，0），∠COB=90°，∴OB=3，∴OB=OC，∴∠OBC=45°，即∠ABC=45°，故選項(xiàng)B正確．

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，﹣4＜y＜﹣3，當(dāng)x≥1時(shí)，y≥﹣4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．

當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)D正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+1經(jīng)過點(diǎn)（2，6），且與直線y=x+1相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若P是直線AB上方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，求線段PE的最大值；

（3）在（2）的條件，設(shè)PC與AB相交于點(diǎn)Q，當(dāng)線段PC與BE相互平分時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣在治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地．如圖，自建房占地是邊長(zhǎng)為20m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在AD的延長(zhǎng)線上，且DG＝2BE．如果設(shè)BE的長(zhǎng)為x(單位：m)，綠地AEFG的面積為y(單位：m2)，那么y與x的函數(shù)的解析式為_____，綠地AEFG的最大面積為______m2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD為圓O的直徑，直線ED為圓O的切線，A、C兩點(diǎn)在圓上，AC平分∠BAD且交BD于F點(diǎn)．若∠ADE＝19°，則∠AFB的度數(shù)為何？(　　)

A. 97° B. 104° C. 116° D. 142°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD與半圓O相切于點(diǎn)D，連接AD，BD．

（1）求證：∠BAD＝∠BDC；

（2）若sin∠BDC＝，BC＝2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線y＝ax2﹣4ax+3a的對(duì)稱軸交于點(diǎn)A（m，﹣1），點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)恰為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及a的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記直線y＝kx+b（k≠0）與拋物線圍成的封閉區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)k＝1時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將函數(shù)y＝ (x－2)2＋1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A(1，m)，B(4，n)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是__________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C兩點(diǎn)除外）.

（1）求∠BAC的度數(shù)；

（2）求△ABC面積的最大值.

（參考數(shù)據(jù)： ，，.）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案