Question

【題目】小明和小亮用如圖所示的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤（甲轉(zhuǎn)盤被分成五個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成四個面積相等的扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次（如果指針恰好在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）．

（1）請你求出甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；

（2）若兩次數(shù)字之和為，或時，則小明勝，否則小亮勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請你用樹狀圖或列表法說說你的理由．

Answer 1

【答案】（1）（甲轉(zhuǎn)盤指南針指向偶數(shù)區(qū)域）；（2）這個游戲?qū)﹄p方不公平．用列表法說理由見解析．

【解析】

（1）根據(jù)題意先得出偶數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案；
（2）列舉出所有情況，看指針?biāo)�指扇形區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6的情況占所有情況的多少即可求得小明贏的概率，進(jìn)而求得小亮的概率，比較即可得出答案．

（1）∵甲轉(zhuǎn)盤共有五個面積相等的扇形，其中偶數(shù)有2個扇形面，
∴甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率是

（2）根據(jù)題意列表如下：

轉(zhuǎn)盤甲 轉(zhuǎn)盤乙	1	2	3	4	5
1	（1，1）和為2	（2，1）和為3	（3，1）和為4	（4，1）和為5	（5，1）和為6
2	（1，2）和為3	（2，2）和為4	（3，2）和為5	（4，2）和為6	（5，2）和為7
3	（1，3）和為4	（2，3）和為5	（3，3）和為6	（4，3）和為7	（5，3）和為8
4	（1，4）和為5	（2，4）和為6	（3，4）和為7	（4，4）和為8	（5，4）和為9

總共有種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中選到兩次數(shù)字之和為，或的結(jié)果有種

（小明勝）

（小亮勝）

（小明勝）（小亮勝）

所以，這個游戲?qū)﹄p方不公平．