【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)、，與軸、軸分別交于點(diǎn)、，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、分別作，，分別交軸于點(diǎn)、，交于點(diǎn)，若四邊形和四邊形的面積和為12，則的值為_______．

【答案】9

【解析】

容易知道四邊形DNFH、DMEG、DMKH為平行四邊形，根據(jù)M、N在反比例函數(shù)的圖象上，利用平行四邊形的面積公式就可以求出它們的面積，從而確定兩者的數(shù)量關(guān)系；從而可得答案．

解：∵HF∥AN，NF∥ME，EG∥AM

∴四邊形ANFH、AMEG、AMKH為平行四邊形，

∴， ，

則，

因?yàn)樗倪呅?/span>MKFN和四邊形HGEK的面積和為12，

即， 則，

設(shè)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為，

由 得：，

由根與系數(shù)的關(guān)系得：

，

則，

即：，即，則，

所以，解得：k=9．

故答案為9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線M：y=ax2-4ax+a-1（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）拋物線M的對(duì)稱軸是直線______；

（2）當(dāng)AB=2時(shí)，求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，直線l：y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)D，直線y=n與拋物線M有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別記為x1，x2，直線y=n與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x3（x3＞0），若當(dāng)-2≤n≤-1時(shí)，總有x1-x3＞x3-x2＞0，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，點(diǎn)在邊上(點(diǎn)與點(diǎn)不重合) ，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié)，分別為的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：

（2）的大小是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

在數(shù)學(xué)中，當(dāng)問(wèn)題的條件不夠時(shí)間，常添加輔助線構(gòu)成新圖形，形成新關(guān)系，建立已知與未知的橋梁，從而把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于解決的問(wèn)題．在著名美籍匈牙利數(shù)學(xué)教波利亞所著的《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書(shū)中有這樣一個(gè)例子：試作一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別是各條中線長(zhǎng)的三分之一，解決這個(gè)問(wèn)題的步驟如下：

第一步，如圖1，己知的三條中線，和相交于點(diǎn)，則有．

下面是該結(jié)論的部分證明過(guò)程：

證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)作的平分線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則．

又，

∴．

∴．

∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，

∴．

……

第二步，同理可以證明：．

第三步，如圖2，取BM的中點(diǎn)，連接.則的三邊長(zhǎng)分別是各條中線長(zhǎng)的三分之一．

任務(wù)：（1）請(qǐng)?jiān)谏厦娴谝徊街凶C明過(guò)程的基礎(chǔ)上完成對(duì)結(jié)論的證明；

（2）請(qǐng)完成第三步的結(jié)論的證明；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中與的面積比：_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的函數(shù)y＝+x，如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

…

﹣4

﹣3

-2

-

-1

-

-

1

2

3

4

…

y

…

-

-

-

-

-2

-

-

2

…

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)畫(huà)出了此函數(shù)的圖象請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象特征，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究：

（1）該函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱；

（2）在y軸右側(cè)，函數(shù)變化規(guī)律是當(dāng)0＜x＜1，y隨x的增大而減��；當(dāng)x＞1，y隨x的增大而增大．在y軸左側(cè)，函數(shù)變化規(guī)律是 ．

（3）函數(shù)y＝當(dāng)x 時(shí)，y有最 值為 ．

（4）若方程+x＝m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB與弦MN相交于點(diǎn)P，∠NPB＝45°，若AP＝2，BP＝6，則MN的長(zhǎng)為（ ）

A.B.2C.2D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AB∥OC．

(1)求證：∠ACB+∠BOC＝90°；

(2)若⊙O的半徑為5，AC＝8，求BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，點(diǎn)P在邊AC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合）．以P為圓心，PA為半徑作⊙P交邊AB于點(diǎn)D、過(guò)點(diǎn)D作⊙P的切線交射線BC于點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合）．

（1）求證：BE＝DE；

（2）若PA＝1．求BE的長(zhǎng)；

（3）在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．（BE+PA）PA的值是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是銳角△ABC的外接圓，FH是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，FH∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．下列結(jié)論：①AF平分∠BAC；②點(diǎn)F為△BDC的外心；③；④若點(diǎn)M，N分別是AB和AF上的動(dòng)點(diǎn)，則BN+MN的最小值是ABsin∠BAC．其中一定正確的是_____（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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