13．求正三角形的內切圓半徑、外接圓半徑和高的比．

分析 畫出圖形，連接OB，連接AO并延長交BC于點D，得到直角三角形BOD，利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，得到R=2r，然后求出h與r的關系，計算r，R與h的比．

解答 解：如圖：在直角三角形BOD中，∠OBD=30°，
∴R=2r，
AD是BC邊上的高h，OA=OB，∴h=R+r=3r．
∴r：R：h=r：2r：3r=1：2：3．
即正三角形的內切圓半徑、外接圓半徑和高的比為1：2：3．

點評 本題考查的是正多邊形和圓，連接OB，連接AO并延長得到直角三角形，利用直角三角形求出R，r和h的比值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知有理數(shù)a=（-2）×3，則a的倒數(shù)是（　　）
A．-$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．-6D．6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．解方程：
（1）（x-2）（x-3）=12
（2）3y2+1=2$\sqrt{3}$y．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，△ABC和△AED全等，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°，則∠D=20°，∠BAC=130°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=10：5：3，則∠α的度數(shù)為160°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，求證：點O在AB的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．計算或解關于x的方程
（1）計算：（-2）2-（2-$\sqrt{3}$）0+2×$\sqrt{12}$；
（2）先將$\frac{{x}^{2}+2x}{x-1}$•（1-$\frac{1}{x}$）化簡，然后請自選一個你喜歡的x值，再求原式的值．
（3）x2+3x-10=0
（4）1+$\frac{3}{3-x}$=$\frac{4-x}{x-3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知a，b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且a＜$\sqrt{26}$＜b，則a+b=11．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度移動，設運動的時間為t秒．

（1）求BC邊的長；
（2）當△ABP為直角三角形時，求t的值；
（3）當△ABP為等腰三角形時，求t的值．

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