【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn).

（1）求的值及的表達(dá)式；

（2）直線與軸交于點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)，求四邊形的面積；

（3）如圖2，已知矩形，，，，矩形的邊在軸上平移，若矩形與直線或有交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍，

【答案】（1）；（2） ；（3）或.

【解析】

（1）由點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上可求出E點(diǎn)坐標(biāo)，然后將AE兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可求出l1的表達(dá)式；

（2）由于，求出BC坐標(biāo)即可解答

（3）分別求出矩形MNPQ與直線l1或l2有交點(diǎn)邊界時(shí)的極限值可解答

（1）∵點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上，

∴，

∴；

設(shè)直線的表達(dá)式為，

∵直線過(guò)點(diǎn)和，

∴，

解得.

∴直線的表達(dá)式為.

（2）由（1）可知：點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴ .

（3）或.

當(dāng)Q在直線上時(shí)，a=，此時(shí)矩形MNPQ與直線有交點(diǎn)a取最小值，

當(dāng)N在直線上時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)=，a=，此時(shí)矩形MNPQ與直線有交點(diǎn)a取最大值，

當(dāng)Q在直線上時(shí)，a=2，此時(shí)矩形MNPQ與直線有交點(diǎn)a取最小值，

當(dāng)N在直線上時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)=4，a=6，此時(shí)矩形MNPQ與直線有交點(diǎn)a取最大值，

故當(dāng)時(shí)，矩形MNPQ與直線有交點(diǎn)，當(dāng)2≤a≤6時(shí)，矩形MNPQ與直線有交點(diǎn)，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，先將繞著頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，然后再將旋轉(zhuǎn)后的三角形進(jìn)行放大或縮小得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)），聯(lián)結(jié)，如果和相似，那么的長(zhǎng)是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蔬菜基地種植了娃娃菜和油菜兩種蔬菜共畝，設(shè)種植娃娃菜畝，總收益為萬(wàn)元，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：

成本（單位：萬(wàn)元/畝）

銷售額（單位：萬(wàn)元/畝）

娃娃菜

2.4

3

油菜

2

2.5

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（收益 = 銷售額 – 成本）；

（2）若計(jì)劃投入的總成本不超過(guò)萬(wàn)元，要使獲得的總收益最大，基地應(yīng)種植娃娃菜和油菜各多少畝？

（3）已知娃娃菜每畝地需要化肥kg，油菜每畝地需要化肥kg，根據(jù)（2）中的種植畝數(shù)，基地計(jì)劃運(yùn)送所需全部化肥，為了提高效率，實(shí)際每次運(yùn)送化肥的總量是原計(jì)劃的倍，結(jié)果運(yùn)送完全部化肥的次數(shù)比原計(jì)劃少次，求基地原計(jì)劃每次運(yùn)送多少化肥.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員一月份的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

設(shè)銷售員的月銷售額為（單位：萬(wàn)元，且為整數(shù)）. 銷售部規(guī)定；當(dāng)時(shí)為“不稱職”，當(dāng)時(shí)為“基本稱職”，當(dāng)時(shí)為“稱職”，當(dāng)時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

計(jì)算銷售部銷售人員的總?cè)藬?shù)及銷售額為優(yōu)秀的人數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

求銷售額達(dá)到稱職及以上的所有銷售員的月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；

為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性，銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)，如果欲使達(dá)到“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員中能有約一半人員獲得獎(jiǎng)勵(lì)，月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元（結(jié)果取整數(shù)）？并簡(jiǎn)述理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若AB⊥AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的條件下,要使四邊形ADCF為正方形,在△ABC中應(yīng)添加什么條件,請(qǐng)直接把補(bǔ)充條件寫在橫線上 (不需說(shuō)明理由).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把∠C沿直線EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處．當(dāng)△ADC′為等腰三角形時(shí)，FC的長(zhǎng)為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，連接BD，按以下步驟作圖：①分別以B，D為圓心，大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q；②作直線PQ交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則BF=（　�。�

A. B. 1C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；

（2）試證明EG2＝GFAF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸交于點(diǎn)、B，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線．

求拋物線的解析式；

如圖，求外接圓的圓心M的坐標(biāo)；

如圖，在BC的另一側(cè)作，射線CF交拋物線于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案