（2013•上海模擬）若一邊長(zhǎng)為20cm的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過，則鐵圈直徑的最小值為
10
3
10
3
cm．（鐵絲粗細(xì)忽略不計(jì)）
分析：由于三角形怎樣穿過鐵圈不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)鐵絲圍成的圓圈的直徑等于等邊三角形的高時(shí)；②將三角形放倒再穿過，求出鐵圈直徑．
解答：解：如圖所示：若三角形放平，OB邊平著穿過，
則鐵圈的直徑等于三角形的高，
在直角△OAC中，
∵OA=20cm，∠A=60°，
∴OC=OA•sin60°=20×
3
2
=10
3
cm；
當(dāng)三角形水平穿過，即先一個(gè)角穿過時(shí)，此時(shí)鐵圈的直徑等于三角形的邊長(zhǎng)．
∵20cm＞10
3
cm，
∴將三角形放倒再穿過，圓的直徑最小，
故答案為：10
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，解答此題時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論，否則會(huì)造成錯(cuò)解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海模擬）求值：
3-8
=
-2
-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海模擬）已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，D點(diǎn)為垂足，AC⊥BE，E點(diǎn)為垂足，M點(diǎn)為AB邊的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)ME、MD、ED．
（1）求證：△MED與△BMD都是等腰三角形；
（2）求證：∠EMD=2∠DAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海模擬）一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形時(shí)，我們稱該函數(shù)為“偶函數(shù)”．如果二次函數(shù)y=x2+bx-4是“偶函數(shù)”，該函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，那么△ABP的面積是
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AB上，AD=AC=9，DE⊥CD交BC于點(diǎn)E，tan∠DCB=
12
，則BE=
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海模擬）將矩形ABCD折疊，使得對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)A、C重合，折痕所在直線交直線AB于點(diǎn)E，如果AB=4，BE=1，那么∠CAB的余切值是
2
或
6
3
2
或
6
3
．

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