Question

某商品現(xiàn)在的售價為每件35元．每天可賣出50件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格．每降價1元，每天可多賣出2件．請你幫助分析，當每件商品降價多少元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？

設每件商品降價x元．每天的銷售額為y元．

（1）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關系．用含x的式子填表：

	原價	每件降價1元	每件降價2元	…	每件降價x元
每件售價（元）	35	34	33	…
每天售量（件）	50	52	54	…

 

（2）（由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解）

 

Answer 1

（1）35-x，50+2x；（2）y=-2（x-5）2+1800，每件商品降價5元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額為l 800元．

【解析】

試題分析：（1）現(xiàn)在的售價為每件35元，則每件商品降價x元，每件售價為（35-x）元；多買2x件，即每天售量為（50+2x）件；

（2）每天的銷售額=每件售價×每天售量，即y=（35-x）（50+2x），配方后得到y(tǒng)=-2（x-5）2+1800，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當x=5時，y取得最大值1800．

試題解析：（1）35-x，50+2x；

（2）根據(jù)題意，每天的銷售額y=（35-x）（50+2x），（0＜x＜35）

配方得y=-2（x-5）2+1800，

∵a＜0，

∴當x=5時，y取得最大值1800．

答：當每件商品降價5元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額為l 800元．

考點：二次函數(shù)的應用．