Question

【題目】按照有關(guān)規(guī)定：距離鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．

如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號(hào)樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對(duì)話如下：

（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請(qǐng)你通過計(jì)算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由．

（2）若一列長(zhǎng)度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時(shí)，則A單元用戶受到影響時(shí)間有多長(zhǎng)？（ 溫馨提示：≈1.4，≈1.7，≈6.1）

Answer 1

【答案】（1）A單元用戶會(huì)受到影響，售樓人員的說法不可信；（2）受影響的時(shí)間為5秒．

【解析】

(1)作過點(diǎn)作，垂足為，根據(jù)三角函數(shù)可求得長(zhǎng)，再與200米比較大小即可求解；(2)在上找到點(diǎn)、，使得米，根據(jù)勾股定理可求，根據(jù)三角函數(shù)可求，根據(jù)速度可得單元用戶受到影響時(shí)間有多長(zhǎng).

(1)作過點(diǎn)作，垂足為，

∵，，

∴，

∵米，

∴，

∴單元用戶會(huì)受到影響，售樓人員的說法不可信．

(2)在上找到點(diǎn)、，使得米

∴，

∴，

又∵速度(米/秒)，

∴時(shí)間秒，

即受影響的時(shí)間為5秒．