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某超市經銷一種銷售成本為每件30元的商品．據市場調查分析，如果按每件40元
銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設銷售單價為每件x元(x≥40),一周的銷售量為y件．
(1)寫出y與x的函數關系式(標明x的取值范圍)；
(2)設一周的銷售利潤為s元，寫出s與x的函數關系式，并確定當單價在什么范圍內變化時，
利潤隨著單價的增大而增大；
(3)在超市對該種商品投入不超過8800元的情況下，使得一周銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？
(1)y=－10x+900 (40≤x≤90) (2)S=－10x2+1200x－2700；當40≤x≤60時，S隨著x的增大而增大；70

試題分析：(1)y=－10x+900 (40≤x≤90)
(2)S=－10x2+1200x－2700；當40≤x≤60時，S隨著x的增大而增大；
(3)由題意得：－10x2+1200x－2700=8000     x1=50，x2=70
當x=50時，成本=30×(－10×50+900)=12000＞8800，則x=50舍去；
當x=70時，成本=30×(－10×70+900)=6000＜8800，則x=70成立
點評：在解題時要能靈運用二次函數的圖象和性質求出二次函數的解析式，利用數形結合思想解題是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC="3" ，tan∠BAC=，將∠ABC對折，使點C的對應點H恰好落在直線AB上，折痕交AC于點O，以點O為坐標原點，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標系

（1）求過A、B、O三點的拋物線解析式；
（2）若在線段AB上有一動點P，過P點作x軸的垂線，交拋物線于M，設PM的長度等于d，試探究d有無最大值，如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．
（3）若在拋物線上有一點E，在對稱軸上有一點F，且以O、A、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形，試求出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

下圖是數值轉換機的示意圖，按照其對應關系畫出了y與x的函數圖象（右圖）：


（1）分別寫出當與x＞4時，y與x的函數關系式；
（2）求所輸出的y值中最小一個數值；
（3）寫出當x滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是椒江某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下。建立如圖所示的坐標系，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），求該拋物線的解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
我們知道，一次函數y＝kx＋b的圖象是一條直線，而y＝kx＋b經過恒等變形可化為直線的另一種表達形式：Ax＋Bx＋C＝0（A、B、C是常數，且A、B不同時為0）．如圖1，點P（m，n）到直線l：Ax＋Bx＋C＝0的距離（d）計算公式是：d＝ ．

例：求點P（1，2）到直線y＝ x－的距離d時，先將y＝ x－化為5x－12y－2＝0，再由上述距離公式求得d＝ ＝ ．
解答下列問題：
如圖2，已知直線y＝－x－4與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y＝x2－4x＋5上的一點M（3，2）．

（1）求點M到直線AB的距離．
（2）拋物線上是否存在點P，使得△PAB的面積最��？若存在，求出點P的坐標及△PAB面積的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的函數解析式為y＝ax2＋b x－3a（b＜0），若這條拋物線經過點（0，－3），方程ax2＋b x－3a＝0的兩根為x1，x2，且|x1－x2|＝4．
⑴求拋物線的頂點坐標．
⑵已知實數x＞0，請證明x＋≥2，并說明x為何值時才會有x＋＝2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司推出一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后公司經歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數圖象（部分）反映了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與銷售時間（月）之間的關系（即前個月的利潤總和S與的關系）.根據圖象提供的信息，解答下列問題.

（1）如圖，已知圖象上的三點坐標，求累積利潤S（萬元）與時間（月）之間的函數關系式；
（2）求截止到幾月未公司累積利潤可達到30萬元？
（3）求第8月公司所獲利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

三個全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐標系中的位置如圖所示，拋物線經過梯形的頂點A、B、C、D，已知梯形的兩條底邊長分別為4，6，該拋物線解析式為________________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①；②a b c＜0；③；④8a+c＞0．其中正確的有 （   ）
A．3個B．2個C．1個D．0個

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