【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積.

【答案】（1）（1，-3）或（-7，-3）（2）6

【解析】試題分析：（1）由已知條件得出BC=4，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-3，BM=3，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊時(shí)，CM=BC-BM=1，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊時(shí)，CM=BC+BM=7，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）由三角形面積公式得出△ABC的面積=BC×OM，即可得出結(jié)果．

試題解析：（1）如圖所示：∵A（-1，0），

∴OA=1，

∵B（-3，-3），BC∥OA，且BC=4OA，

∴BC=4.

設(shè)C（x，-3），

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊時(shí)，此時(shí)x-(-3)=4，

解得x=1，

即C（1，-3）；

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊時(shí)，此時(shí)-3-x=4，

解得x=-7，

即C（-7，-3）.

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-3）或（-7，-3）；

（2）△ABC的面積=BC×3=×4×3=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備；現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：

A型

B型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）

12

10

處理污水量（噸/月）

240

200

年消耗費(fèi)（萬元/臺(tái)）

1

1

經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。

（1） 請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案；

（2）若該企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2a3；

（2）（3+a）（3﹣a）+a2；

（3）（x+y﹣3）（x+y+3）；

（4）（）﹣2+（﹣2）3+|﹣3|﹣（π﹣3.14）0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積；

（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△A'B'C'，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A'、B'、C'的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．

（1）試計(jì)算四邊形ABCD的面積；

（2）若將該四邊形各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2，縱坐標(biāo)都加3，其面積怎么變化？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC.

（1）用直尺和圓規(guī)作∠A的平分線所在的直線和邊BC的垂直平分線（要求：不寫作法，保留畫圖痕跡）；

（2）設(shè)（1）中的直線和直線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)P作PF⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)F.請(qǐng)?zhí)骄?/span>BE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)了二次根式后，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)有的二次根式可以寫成另一個(gè)二次根式的平方的形式.

比如： .善于動(dòng)腦的小明繼續(xù)探究：

當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，若，則有，所以， .

請(qǐng)模仿小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，若，請(qǐng)用含有的式子分別表示，得： ， ；

（2）填空：

- ；

（3）若，且為正整數(shù)，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（， ），（， ）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)，作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)作出關(guān)于軸對(duì)稱的；

（3）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為___ __；

（4）△ABC的面積為__ _ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．下列三個(gè)條件：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由．

已知：________；

結(jié)論：________；

理由：________.

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