【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1)．

（1）在圖中作出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的△A1B1C1并寫出坐標(biāo)；

（2）求出△A1B1C1的面積．

【答案】（1）圖見解析；點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1,2），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣3,1），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2, ﹣1）；（2）.

【解析】

（1）先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出△A1B1C1，然后再寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）用一個長方形將△A1B1C1框住，再利用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可.

解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求.由圖可知：點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1,2），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣3,1），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2, ﹣1）.

（2）用一個長方形將△A1B1C1框住，如上圖所示：

由圖可知：△A1B1C1的面積=5×3－×1×2－×2×5－×3×3=

練習(xí)冊系列答案
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【題目】數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條，其中，．然后在紙條上任意畫一條截線段，將紙片沿折疊，與交于點(diǎn)，得到．如圖2所示：

探究：

（1）若，______°；

（2）改變折痕位置，始終是______三角形，請說明理由；

應(yīng)用：

（3）愛動腦筋的小明在研究的面積時，發(fā)現(xiàn)邊上的高始終是個不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出的面積最小值為，此時的大小可以為______°；

（4）小明繼續(xù)動手操作，發(fā)現(xiàn)了面積的最大值．請你求出這個最大值．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF與直線CD延長線交于點(diǎn)G.求證：BC2＝BG·BF.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①；②；③；④；⑤；⑥當(dāng)時，隨的增大而增大．

其中正確的說法有________（寫出正確說法的序號）

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【題目】如圖，在中，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交的平行線于點(diǎn)，，交于點(diǎn).

(1)求證：.

(2)判斷與的大小關(guān)系，并說明你的結(jié)論.

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【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，在中，，D，E是內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分，∠EBC=∠E=60°，若，DE=2，則BC的長為（ ）

A.4B.6C.8D.10

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【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1．格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是．

（1）請?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）請畫出關(guān)于軸對稱的；

（3）請?jiān)?/span>軸上求作一點(diǎn)，使的周長最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為E，若DE=2cm，則BD的長為_______.

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