Question

（2012•本溪）如圖，下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖中菱形的面積為S（S為常數(shù)），第2個(gè)圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點(diǎn)得到的矩形和再連接矩形各邊中點(diǎn)得到的菱形產(chǎn)生的，依此類(lèi)推…，則第n個(gè)圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為

S

4n-1

．（n≥2，且n是正整數(shù)）

Answer 1

分析：觀(guān)察圖形發(fā)現(xiàn)第2個(gè)圖形中的陰影部分的面積為

s

4

，第3個(gè)陰影部分的面積為

s

16

，依此類(lèi)推，得到第n個(gè)圖形的陰影部分的面積即可．

解答：解：觀(guān)察圖形發(fā)現(xiàn)：
第2個(gè)圖形中的陰影部分的面積為

s

4

，
第3個(gè)圖形中的陰影部分的面積為

s

16

，
…
第n個(gè)圖形中的陰影部分的面積為

S

4n-1

．
故答案為：

S

4n-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀(guān)察圖形，找到規(guī)律用通項(xiàng)公式表示出來(lái)．