九三，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，6A=2，求：
（e）寫出A、B、C、D各點的坐標；
（2）若正方形ABCD的兩條對角線相交于點P，請求出經(jīng)過6、P、B三點的拋物線的解析式；
（我）在（2）中的拋物線0，是否存在一點Q，使△QAB的面積為e6？九果存在，請求出Q點的坐標；九果不存在，請說明理由．
（少）A（o，0）、B（少0，0）、C（少0，你）、D（o，你）

（o）過P作PE⊥X軸于E
∴PE=AE=
少
o
AB=4，BC=你，OE=6，
∴P（6，4）
設(shè)拋物線y=ax（x-少0），
即y=axo-少0ax，6o×a-少0a×6=4
∴a=-
少
6

故二次函數(shù)的解析式為：y=-
少
6
xo+
5
3
x，頂點（5，
o5
6
）

（3）存在點4使△4AB的面積為少6，4少（4，4）、4o（6，4）43（-o，-4）44（少o，-4）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2-2ax+c與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A的坐標是（-1，0），O是坐標原點，且OC=3OA．點E為線段BC上的動點（點E不與點B，C重合），以E為頂點作∠OEF=45°，射線ET交線段OB于點F．
（1）求出此拋物線函數(shù)表達式，并直接寫出直線BC的解析式；
（2）求證：∠BEF=∠COE；
（3）當△EOF為等腰三角形時，求此時點E的坐標；
（4）點P為拋物線的對稱軸與直線BC的交點，點M在x軸上，點N在拋物線上，是否存在以點A、M、N、P為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y1=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，-3），一次函數(shù)y2=mx+n的圖象過點A、C．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；
（3）根據(jù)圖象寫出y2＜y1時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l過點A（4，0）和B（0，4）兩點，它與二次函數(shù)y=ax2的圖象在第一象限內(nèi)交于點P，若S△AOP=
9
2
，求二次函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把8米長的鋼筋，焊成一個如圖所示的框架，使其下部為矩形，上部為半圓形．請你寫出鋼筋所焊成框架的面積y（平方米）與半圓的半徑x（米）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以O(shè)為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，3），直線x=-3交x軸于點B，P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交于直線x=-3于點C．過P點作直線MN平行于x軸，交y軸于M，交直線x=-3于點N．
（1）當點C在第二象限時，求證：△OPM≌△PCN；
（2）設(shè)AP長為m，以P、O、B、C為頂點的四邊形的面積為S，請求出S與M之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=-3上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某賓館有客房100間供游客居住，當每間客房的定價為每天180元時，客房會全部住滿．當每間客房每天的定價每增加10元時，就會有5間客房空閑．（注：賓館客房是以整間出租的）
（1）若某天每間客房的定價增加了20元，則這天賓館客房收入是______元；
（2）設(shè)某天每間客房的定價增加了x元，這天賓館客房收入y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是______；
（3）在（2）中，如果某天賓館客房收入y=17600元，試求這天每間客房的價格是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；在此基礎(chǔ)上，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，求月銷售利潤．
（2）設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫處x的取值范圍）．
（3）商場銷售此產(chǎn)品時，要想每月成本不超過10000元，且月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在直角坐標系中O是坐標原點，四邊形AOCB是矩形，0C=6，OA=2，P是邊AB上的任意一點．當點P在邊AB上移動時，是否存在這樣的點P使得OP⊥PC成立？若存在，請求出點P的坐標，畫出滿足條件的P點，并求出經(jīng)過D、P、C三點的拋物線的對稱軸；若不存在這樣的P點，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案