【題目】如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，其中點B的坐標為（1，0），若拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是_____．

【答案】﹣1＜k＜

【解析】分析：根據(jù)∠AOB=45°求出直線OA的解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個公共點時的k值，即為一個交點時的最大值，再求出拋物線經(jīng)過點B時的k的值，即為一個交點時的最小值，然后寫出k的取值范圍即可．

詳解：由圖可知，∠AOB=45°，

∴直線OA的解析式為y=x，

聯(lián)立，

消掉y得：x2-x+k=0，

△=b2-4ac=（-1）2-4×1×k=0，

即k=時，拋物線與OA有一個交點，

∵點B的坐標為（1，0），

∴OA=1，

∴點A的坐標為（，），

∴交點在線段AO上；

當拋物線經(jīng)過點B（1，0）時，1+k=0，

解得k=-1，

∴要使拋物線y=x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，實數(shù)k的取值范圍是-1＜k＜，

故答案為：-1＜k＜．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】考試前，同學們總會采用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態(tài)迎接考試．某校對該校九年級的部分同學做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，學校將減壓方式分為五類，同學們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類．數(shù)據(jù)收集整理后，繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）請通過計算，補全條形統(tǒng)計圖；

（2）請直接寫出扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應圓心角的度數(shù)為　　；

（3）根據(jù)調(diào)查結果，可估計出該校九年級學生中減壓方式的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　，　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖乙，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點．

（1）如圖甲，將△ADE繞點A 旋轉，當C、D、E在同一條直線上時，連接BD、BE，則下列給出的四個結論中，其中正確的是_____．

①BD=CE②BD⊥CE③∠ACE+∠DBC=45°④BE2=2（AD2+AB2）

（2）若AB=4，AD=2，把△ADE繞點A旋轉，

①當∠EAC=90°時，求PB的長；

②求旋轉過程中線段PB長的最大值．

　　　　　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.

（1）概念理解

在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是 .

（2）概念應用

在Rt△ABC中，∠C=，AB=5，AC=3.點D是AB邊的中點，點E是BC邊上的一個動點，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE= .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知：如圖，E、F分別是ABCD的AD、BC邊上的點，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若M、N分別是BE、DF的中點，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應的圓心角的度數(shù)為_____；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有1000名男生，小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1000×=90”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

（4）若要從被調(diào)查的“從不參加”課外體育鍛煉的男生中隨機選擇10名同學組成課外活動小組，則從不參加活動的小王被選中的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形的對角線和交于點，則下列不能判斷四邊形是平行四邊形的條件是（ ）

A.，∥

B.∠=∠，∥

C.，=

D.∠=∠，∠=∠

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某校在慈善愛心捐款活動中的統(tǒng)計情況，圖1是各年級捐款人數(shù)占總捐款人數(shù)的百分比，圖2是對部分學生捐款金額和人數(shù)的抽樣調(diào)查．

（1）在抽取的樣本中，捐款金額的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

（2）若該校九年級共有200人捐款，請你估計全校捐款的總金額約為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地，到達乙地后返回甲地，速度是原來的1.5倍，共用t小時；一輛貨車同時從甲地駛往乙地，到達乙地后停止．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．設轎車行駛的時間為x（h），兩車到甲地的距離為y（km），兩車行駛過程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖．

（1）求轎車從乙地返回甲地時的速度和t的值；

（2）求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）直接寫出轎車從乙地返回甲地時與貨車相遇的時間．

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