【題目】在我們所學(xué)的課本中,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘可以用幾何圖形的面積來(lái)表示.例如,(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖(1)來(lái)表示.請(qǐng)你根據(jù)此方法寫(xiě)出圖(2)中圖形的面積所表示的代數(shù)恒等式:____________.
【答案】(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
【解析】試題分析:圖②的面積可以用長(zhǎng)為a+a+b,寬為b+a+b的長(zhǎng)方形面積求出,也可以由四個(gè)正方形與5個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和求出,表示出即可.
解:根據(jù)圖形列得:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
故答案為:(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
考點(diǎn):多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
點(diǎn)評(píng):此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.
【題型】填空題
【結(jié)束】
18
【題目】若一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差,則稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”(如3=22-12,16=52-32,則3和16是智慧數(shù)).已知按從小到大的順序構(gòu)成如下數(shù)列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,…則第2 013個(gè)“智慧數(shù)”是______.
【答案】2 687
【解析】解析:觀察數(shù)的變化規(guī)律,可知全部“智慧數(shù)”從小到大可按每三個(gè)數(shù)分一組,從第2組開(kāi)始每組的第一個(gè)數(shù)都是4的倍數(shù),歸納可得,第n組的第一個(gè)數(shù)為4n(n≥2).因?yàn)?/span>2 013÷3=671,所以第2 013個(gè)“智慧數(shù)”是第671組中的第3個(gè)數(shù),即為4×671+3=2 687.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是( )
A.調(diào)查七(1)班學(xué)生的視力情況B.調(diào)查市民對(duì)電影《起跑線(xiàn)》的感受
C.調(diào)查一批圓珠筆芯的使用壽命D.調(diào)查元旦期間進(jìn)出我市主城區(qū)的車(chē)流量
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4.則下列四個(gè)結(jié)論:①AE∥BC;②∠ADE=∠BDC;③△BDE是等邊三角形;④△AED的周長(zhǎng)是9.其中正確的結(jié)論是__(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,在BC邊上是否存在點(diǎn)P,使∠APD=90°,若存在,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P并求出BP的長(zhǎng).(保留作圖痕跡)
(2)如圖②,在△ABC中,∠ABC=60°,BC=12,AD是BC邊上的高,E、F分別為AB,AC的中點(diǎn),當(dāng)AD=6時(shí),BC邊上是否存在一點(diǎn)Q,使∠EQF=90°,求此時(shí)BQ的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿(mǎn)足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
【答案】B
【解析】解析:∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0,
∴(2a2-c2)2+(2b2-c2)2=0,∴2a2-c2=0,2b2-c2=0,
∴c=2a,c=2b,
∴a=b,且a2+b2=c2,
∴△ABC為等腰直角三角形.
故選B.
【題型】單選題
【結(jié)束】
11
【題目】將圖1中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖2的位置,你能根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,﹣2)向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B重合,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《深圳都市報(bào)》報(bào)道,截止到2017年3月底,深圳共享單車(chē)注冊(cè)用戶(hù)量超千萬(wàn)人,互聯(lián)網(wǎng)自行車(chē)日均使用量2590000人次,將2590000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A.0. 259×107
B.2.59×106
C.29.5×105
D.259×104
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù)有40個(gè),把它分成六組,第一組到第四組的頻數(shù)分別是5,10,6,7,第五組的頻率是0.2,故第六組的頻數(shù)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是( )
A. ∠A=∠C B. AD=CB C. BE=DF D. AD∥BC
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