Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1）、B（﹣3，1）、C（﹣3．﹣1）

（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為_____．

（2）如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為A′、B′、C′，得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；若將△A′B′C′沿x軸方向平移，需平移_____單位長度，能使得B′C′所在的直線與⊙P相切．

Answer 1

【答案】（1）（﹣1，0） （2）．

【解析】

（1）由題意可知△ABC是直角三角形，做出外接圓即可得到結(jié)論.

（2）利用位似圖形的定義和性質(zhì)做出圖形，再根據(jù)平移的定義和性質(zhì)及切線的判定即可得到平移的距離.

（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示

由圖可知，點P的坐標為（-1，0）.

故答案為：（-1，0）；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求，⊙P的半徑為PB= = .

∵C′（-6，-2），B′（-6，2），∴點P到直線B′C′的距離為5，當B′C′所在的直線與⊙P相切時，點P到直線B′C′的距離為.故將△A′B′C′向右平移5－或5＋個單位B′C′所在的直線與⊙P相切.故答案為：5－或5＋.