【題目】計(jì)算:
(1)|﹣2|+20090﹣(﹣)﹣1+3tan30°
(2)解不等式組:
解方程:
(3)x2+4x+1=0
(4)=﹣1.
【答案】(1)6;(2)<x≤2;(3)x=﹣2±;(4)x=﹣.
【解析】
試題分析:(1)原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分即可;
(3)方程利用公式法求出解即可;
(4)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.
解:(1)原式=2﹣+1+3+=6;
(2),
由①得:x≤2,
由②得:x>,
則不等式組的解集為<x≤2;
(3)這里a=1,b=4,c=1,
∵△=16﹣4=12,
∴x==﹣2±;
(4)去分母得:6x+18=x2﹣2x﹣x2﹣x+6,
解得:x=﹣,
經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣是分式方程的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+2b+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-3),k滿(mǎn)足|k-3|=4,且y隨x的增大而減小,求此一次函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若|a|=5,|b|=4,且點(diǎn)M(a,b)在第二象限,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是( )
A. (5,4) B. (-5,4) C. (-5,-4) D. (5,-4)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一個(gè)根,則c的值是( )
A. ﹣12 B. ﹣4 C. 4 D. 12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列長(zhǎng)度的三根小術(shù)棒能構(gòu)成三角形的是( )
A. 2cm,3cm,5cm B. 7cm,3cm,3cm C. 3cm,4cm,8cm D. 4cm,4cm,6cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于O點(diǎn),點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn),連接AF,CE.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)如果E,F(xiàn)點(diǎn)分別在DB和BD的延長(zhǎng)線上時(shí),且滿(mǎn)足BE=DF,上述結(jié)論仍然成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【課本引申】
我們知道,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
【嘗試探究】
(1)如圖1,∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
【拓展運(yùn)用】
(2)如圖2,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,若∠1+∠2=230°,則剪掉的∠C=_________;
(3)小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題:如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出答案_ .
(4)如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系?為什么?(若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明,可直接使用,不需說(shuō)明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
B.對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形
C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
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