觀察下列式子：12=1，1+3=22，1+3+5=32，…用關(guān)于n的等式表示規(guī)律為________．

1+3+5+…+（2n-1）=n2
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，連續(xù)奇數(shù)的和等于奇數(shù)的個數(shù)的平方，然后寫出第n個等式即可．
解答：∵12=1，1+3=22，1+3+5=32，…，
∴第n個等式為1+3+5+…+（2n-1）=n2．
故答案為：1+3+5+…+（2n-1）=n2．
點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，從奇數(shù)與奇數(shù)的個數(shù)考慮是求解的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
…
試求：（1）
1
11
+
10
的值；
（2）
1
3
2
+
17
的值；
（3）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：12=1，1+3=22，1+3+5=32，…用關(guān)于n的等式表示規(guī)律為
1+3+5+…+（2n-1）=n2
1+3+5+…+（2n-1）=n2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列式子：12=1，1+3=22，1+3+5=32，…用關(guān)于n的等式表示規(guī)律為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列式子：
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
…
試求：（1）
1
11
+
10
的值；
（2）
1
3
2
+
17
的值；
（3）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式．

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