在直角坐標(biāo)系中，C（2，3），C′（-4，3），C″（2，1），D（-4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）．
（1）結(jié)合坐標(biāo)系用坐標(biāo)填空．
點(diǎn)C與C′關(guān)于點(diǎn)______對(duì)稱； 點(diǎn)C與C″關(guān)于點(diǎn)______對(duì)稱；點(diǎn)C與D關(guān)于點(diǎn)______對(duì)稱；
（2）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)（4，2）的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P，若△PAB的面積等于5，求a值．

【答案】分析：（1）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)，分別找出兩對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)即可；
（2）先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用△APB所在的梯形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積，然后列式計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）由圖可知，點(diǎn)C與C′關(guān)于點(diǎn)（-1，3）對(duì)稱； 點(diǎn)C與C″關(guān)于點(diǎn)（2，2）對(duì)稱；點(diǎn)C與D關(guān)于點(diǎn)（-1，2）對(duì)稱；
故答案為：（-1，3），（2，2），（-1，2）；

（2）點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)（4，2）的對(duì)稱點(diǎn)P（6，1），
△PAB的面積=（1+a）×6-a2-×1×（6-a）=5，
整理得，a2-7a+10=0，
解得a1=2，a2=5，
所以，a的值為2或5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-對(duì)稱，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，明確兩點(diǎn)關(guān)于這兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)對(duì)稱是解題的關(guān)鍵，（2）中△PAB的面積用所在梯形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積表示是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直線y=ax+b上橫坐標(biāo)為0、1、2的點(diǎn)分別為D、E、F．試求a，b的值使得AD2+BE2+CF2達(dá)到最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，某三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都增加2個(gè)單位，則所得三角形與原三角形相比（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（5，6），（1，2），（3，2），（3，0），（7，0），（7，2），（9，2），（5，6）的點(diǎn)用線段依此連接起來(lái)形成一個(gè)圖案．
（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減去3呢，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（2）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（3）橫坐標(biāo)加上2，縱坐標(biāo)減去3呢，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO是正三角形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化后的圖形，并判斷線段AB和線段A′B′的關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案