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如圖,奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞.動點T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞,到離北京路1000米的N點時傳遞活動結束.迎圣火臨時指揮部設在坐標原點O(北京路與奧運路的十字路口),OATB為少先隊員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米(路線寬度均不計).

(1)求圖中反比例函數的關系式(不需寫出自變量的取值范圍);

(2)當鮮花方陣的周長為500米時,確定此時火炬的位置(用坐標表示);

(3)設t=m-n,用含t的代數式表示火炬到指揮部的距離;當火炬離指揮部最近時,確定此時火炬的位置(用坐標表示).

答案:
解析:

  (1)設反比例函數為.(1分)

  則,(2分)

  .(3分)

  (2)設鮮花方陣的長為米,則寬為米,由題意得:

  .(4分)

  即:

  解得:,滿足題意.

  此時火炬的坐標為.(5分)

  (3),在中,

  .(6分)

  時,最小,

  此時,又,,

  ,且

  .(7分)


練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞.動點T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞,到離北京路1000米的N點時傳遞活動結束.迎圣火臨時指揮部設在坐標原點O(北京路與奧運路的十字路口),OATB為少先隊員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10精英家教網000平方米(路線寬度均不計).
(1)求圖中反比例函數的關系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(2)當鮮花方陣的周長為500米時,確定此時火炬的位置(用坐標表示);
(3)設t=m-n,用含t的代數式表示火炬到指揮部的距離;當火炬離指揮部最近時,確定此時火炬的位置(用坐標表示).

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如圖,奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞.動點T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路20米處的M點開始傳遞,到離北京路2000米的N點時傳遞活動結束.迎圣火臨時指揮部設在坐標原點O(北京路與奧運路的十字路口),OATB為少先隊員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為20000平方米(路線寬精英家教網度均不計).
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如圖,奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞.動點T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞,到離北京路1000米的N點時傳遞活動結束.迎圣火臨時指揮部設在坐標原點O(北京路與奧運路的十字路口),OATB為少先隊員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米(路線寬度均不計).
(1)求圖中反比例函數的關系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(2)當鮮花方陣的周長為500米時,確定此時火炬的位置(用坐標表示).

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科目:初中數學 來源:2010-2011學年浙江省紹興市新昌中學九年級(上)期中數學模擬試卷3(解析版) 題型:解答題

如圖,奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞.動點T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路20米處的M點開始傳遞,到離北京路2000米的N點時傳遞活動結束.迎圣火臨時指揮部設在坐標原點O(北京路與奧運路的十字路口),OATB為少先隊員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為20000平方米(路線寬度均不計).
(1)求圖中反比例函數的關系式(不需寫出自變量的取值范圍);
(2)分別說出M點與N點到奧運路的距離;
(3)當鮮花方陣的周長為600米時,確定此時火炬的位置(用坐標表示).

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科目:初中數學 來源:2013年初中數學單元提優(yōu)測試卷-反比例函數的應用(解析版) 題型:解答題

如圖,奧運圣火抵達某市奧林匹克廣場后,沿圖中直角坐標系中的一段反比例函數圖象傳遞.動點T(m,n)表示火炬位置,火炬從離北京路10米處的M點開始傳遞,到離北京路1000米的N點時傳遞活動結束.迎圣火臨時指揮部設在坐標原點O(北京路與奧運路的十字路口),OATB為少先隊員鮮花方陣,方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米(路線寬度均不計).

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