【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，按以下步驟作圖：
①以C為圓心，以適當長為半徑畫弧交AC于E，交BC于F．
②分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于 EF的長為半徑作弧，兩弧相交于P；
③作射線CP交AB于點D，
若AC=3，BC=4，則△ACD的面積為 ．

【答案】
【解析】解：過點D作DG⊥AC，DH⊥BC，垂足分別為G、H，

∵由題意可知CP是∠ACB的平分線，

∴DG=DH．

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴S△ABC=S△ACD+S△BCD，即 ×3×4= ×3DG+ ×4DG，解得DG= ，

∴△ACD的面積= ×3× = ．

所以答案是： ．

【考點精析】掌握勾股定理的概念是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線經過原點，各邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數(shù)y= 的圖象上．若點A的坐標為（﹣2，﹣3），則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，△為等邊三角形，O為坐標原點，點A關于y軸的對稱點為D，連接AD，BD，OD，其中AD，BD分別交y軸于點E，P.

（1）如圖1，若點B在x軸的負半軸上時，直接寫出的度數(shù)；

（2）如圖2，將△繞點O旋轉，且點A始終在第二象限，此時AO與y軸正半軸夾角為，60<<90，依題意補全圖形，并求出的度數(shù)；（用含的式子表示）

（3）在第（2）問的條件下，用等式表示線段BP，PE，PO之間的數(shù)量關系.（直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】你會求（a﹣1）（a2012+a2011+a2010+…+a2+a+1）的值嗎？這個問題看上去很復雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計算，探索規(guī)律：

，

，

，

（1）由上面的規(guī)律我們可以大膽猜想，得到（a﹣1）（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）＝　 　

利用上面的結論，求：

（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是　 　．

（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，則∠C=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分線交BC于D，過點C作CG⊥AB于G，交AD于E，過點D作DF⊥AB于F.下列結論①∠CED= ；②；③∠ADF= ;④CE=DF.正確的是（ ）

A. ①②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點坐標為，點坐標為，正方形沿軸向左平移，若與正方形重疊部分的面積為平方單位，則點移動后的坐標是_______．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分別為BD、BC上的動點，那么CM+MN的最小值是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，分別過點C，D作BD，AC的平行線，相交于點E．若AD=6，則點E到AB的距離是 ．

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