【題目】如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)是，以邊上的高,為邊作等邊三角形，得到第一個(gè)等邊;再以等邊的邊上的高,為邊作等邊三角形，得到第二個(gè)等邊，再以等邊的邊上的高為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊: ....記的面積為的面積為的面積為，如此下去，則 ___________

【答案】

【解析】

由AB1為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點(diǎn)，求出BB1的長(zhǎng)，利用∠ACB=60°求出B1B2=，B2C=，進(jìn)而得到S1的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得到答案．

∵等邊的邊長(zhǎng)是，，

∴BB1=B1C=1，∠ACB=60°，

∴B1B2=B1C=，B2C=，

∴S1=××=，

∵每個(gè)陰影部分都是直角三角形，且有一個(gè)角為60°，

∴陰影部分的三角形都是相似三角形，且相似比都是，

∴．

故答案是：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶朝天門碼頭位于置慶市油中半島的嘉陵江與長(zhǎng)江交匯處，是重慶最古老的碼頭．如圖，小王在碼頭某點(diǎn)E處測(cè)得朝天門廣場(chǎng)上的某高樓AB的頂端A的仰角為45°，接著他沿著坡度為1：2.4的斜坡EC走了26米到達(dá)坡頂C處，到C處后繼續(xù)朝高樓AB的方向前行16米到D處，在D處測(cè)得A的仰角為74°，則此時(shí)小王距高樓的距離BD的為（　　）米（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

A.12B.13C.15D.16

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，點(diǎn)O是斜邊AB上一定點(diǎn)，到點(diǎn)O的距離等于OB的所有點(diǎn)組成圖形W，圖形W與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，連接AE，DE，∠AED=∠B．

（1）判斷圖形W與AE所在直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明．

（2）若，，求OB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考體育測(cè)評(píng)前，某校在初三15個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了摸底測(cè)評(píng)，將各班的滿分人數(shù)進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

（1）D班滿分人數(shù)共　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C班滿分人數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為　 　．

（2）這些滿分同學(xué)中有4名同學(xué)（3女1男）的跳繩動(dòng)作十分標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名同學(xué)中任選2名同學(xué)作示范，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表法求選中1男1女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，一架長(zhǎng)米的梯子斜靠在與地面垂直的墻壁上，梯子與地面所成的角為度.

（1）求圖（1）中的與的長(zhǎng)度;

（2）若梯子頂端沿下滑，同時(shí)底端沿向右滑行.

①如圖（2）所示，設(shè)點(diǎn)下滑到點(diǎn)，點(diǎn)向右滑行到點(diǎn)，并且，請(qǐng)計(jì)算的長(zhǎng)度;

②如圖（3）所示，當(dāng)點(diǎn)下滑到，點(diǎn)向右滑行到點(diǎn)時(shí)，梯子的中點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，若，試求的長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線交于點(diǎn)，試探究當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形；

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題探究函數(shù)（b、c為常數(shù)）的圖象和性質(zhì)．元元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了以下探究：

下面是元元的探究過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整

x

……

﹣1

0

1

2

3

4

5

6

……

y

……

0

2.5

4

m

4

2.5

0

1

……

（1）根據(jù)上表信息，其中b＝____，c＝_____，m＝______．

（2）如圖，在下面平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的另一部分圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．

（4）解決問題：若直線y＝3n+2（n為常數(shù)）與該函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求n的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A(－4，0)，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0，－2)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點(diǎn)M(m，0)(－4＜m＜0)且垂直于x軸的直線與拋物線相交于點(diǎn)N，求線段OM＋MN的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案