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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別在AC，AB上，且AD＝AE，點O是BD和CE的交點，則：①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③點O在∠BAC的平分線上，以上結論(　　)

A.都正確B.都不正確

C.只有一個正確D.只有一個不正確

【答案】A

【解析】

根據SAS推出△ABD≌△ACE，根據全等三角形的性質得出∠ABO=∠ACO，求出BE=CD，根據AAS推出△BOE≌△COD，根據全等得出OB=OC，再根據等腰三角形的性質可判斷O在∠BAC的平分線上，可得出答案．

解：在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ABO=∠ACO，
∵AB=AC，AE=AD，
∴BE=CD，
在△BOE和△COD中，
，
∴△BOE≌△COD（AAS），
∴OB=OC，
∴點O在線段BC的垂直平分線上，
∵AB=AC，
∴O點在∠BAC的平分線上，
∴①②③都正確，
故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】對四邊形ABCD添加以下條件，使之成為平行四邊形，正面的添加不正確的是（ ）

A. AB∥CD，AD＝BCB. AB＝CD，AB∥CD

C. AB＝CD，AD＝BCD. AC與BD互相平分

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【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從D點測得A點的仰角為30°，B點的俯角為10°，求建筑物AB的高度（結果保留小數點后一位）．

參考數據sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，取1.732．

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【題目】正方形 A BCD 中，對角線 A C、BD 相交于點 O，DE 平分∠A DO 交 AC 于點 E ，把 A DE 沿AD 翻折，得到A DE’，點 F 是 DE 的中點，連接 A F、BF、E’F，若 AE=.

下列結論 ：①AD 垂直平分 EE’，② tan∠ADE =-1，

③ CA DE - CODE =2-1， ④ S四邊形AEFE=

其中結論正確的個數是 （ ） .

A. 4 個 B. 3 個 C. 2 個 D. 1 個

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【題目】如圖，在菱形 OA BC 中，已知點 B（8，4），C（5，0），

點 D 為 OB、AC 交點，點 P 從原點出發(fā)向 x 軸正方向運動；

（1） 在點 P 運動過程中，若∠OBP=900，求出點 P 坐標；

（2） 在點 P 運動過程中，若∠PDC+∠BCP=900，求出點 P 坐標；

（3） 點 P 在（2）的位置時停止運動，點 M 從點 P 出發(fā)沿 x 軸正方向運動，連結 BM，若點 P 關于BM 的對稱點 P’到 AB 所在直線的距離為 2，求此時點 M 的坐標.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數為（　　）

A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣

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【題目】下列方程沒有實數根的是（　　）

A. x3+2＝0B. x2+2x+2＝0

C. ＝x﹣1D. ＝0

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【題目】如圖，梯形ABCD中, AD// BC, ∠B=90°, AD=2, BC=5,E是AB上一點，將△BCE沿著直線CE翻折,點B恰好與點D重合,則BE=__

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【題目】在正方形網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標（4，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；

（2）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，并求出點A到A2的路徑長．

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