【題目】如圖，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過(guò)程，請(qǐng)你完成.

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴AB∥DE（______）.

∴∠BAE=∠AEF（______）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∠BAE∠1=∠AEF_____(等式性質(zhì))，即 ∠MAE = ∠NEA .

∴_______∥______（______）.

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

【答案】見解析

【解析】

由已知易得AB∥CD，則∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，則AM∥EN，故∠M=∠N．

∵∠BAE+∠AED =180° （已知）

∴AB∥DE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴ ∠BAE=∠AEF （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAE ∠1 = ∠AEF ∠2(等式性質(zhì))，即∠MAE=∠NEA .

∴AM∥EN（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）.

∴∠M=∠N（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

故答案為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠2；AM；EN；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．解答下列各題：

（1）判斷下列各式的符號(hào)（填“＞”或“＜”）

a﹣b　 　0，b﹣c　 　0，c﹣a　 　0，b+c　 　0

（2）化簡(jiǎn)：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．

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（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?

（3）若AE=5㎝,求四邊形AECF的面積.

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【題目】如圖，AM∥BN，BC是∠ABN的平分線.

（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為O，AD與BN交于點(diǎn)D. （要求：用尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫作法.）

（2）求證：AC=BD.

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【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米／時(shí)，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米／時(shí)；②甲、乙兩地之間的距離為120千米；③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，75)；④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米／時(shí)．以上4個(gè)結(jié)論中正確的是( )

A. ①③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【題目】如圖①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，a秒時(shí)點(diǎn)P改變速度，變?yōu)槊棵?/span>bcm，圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S(cm2)與x(秒)的關(guān)系圖象，

(1)參照?qǐng)D②，求a、b及圖②中的c值；

(2)設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y(cm)，請(qǐng)寫出動(dòng)點(diǎn)P改變速度后y與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的關(guān)系式，并求出點(diǎn)P到達(dá)DC中點(diǎn)時(shí)x的值．

(3)當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)多少秒后，△APD的面積是矩形ABCD面積的．

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【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)．

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（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長(zhǎng)．

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周次

組別

一

二

三

四

五

六

甲組

12

15

16

14

14

13

乙組

9

14

10

17

16

18

(1)請(qǐng)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成下表.(注:方差的計(jì)算結(jié)果精確到0.1)

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

甲組

乙組

(2)根據(jù)綜合評(píng)價(jià)得分統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù),請(qǐng)?jiān)趫D中畫出甲、乙兩組綜合評(píng)價(jià)得分的折線統(tǒng)計(jì)圖.

(3)由折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息,請(qǐng)分別對(duì)甲、乙兩個(gè)小組連續(xù)六周的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要評(píng)價(jià).

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