Question

10．如圖，在一個(gè)五邊形的邊AB上有一點(diǎn)O，將O與五邊形的頂點(diǎn)C、D、E相連，若∠COB=36°，∠DOE=54°，OC、OE分別平分∠DOB，∠AOD．
（1）求∠EOC的度數(shù)；
（2）寫出∠COD的余角和∠AOE的補(bǔ)角；
（3）分別求出∠COD的余角和∠AOE的補(bǔ)角的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)，計(jì)算即可；
（2）根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念寫出∠COD的余角和∠AOE的補(bǔ)角；
（3）根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念就進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）∵OC平分∠DOB，
∴∠COD=∠COB=36°，
∴∠EOC=∠DOE+∠COD=90°；
（2）∠COD的余角是∠DOE和∠AOE，
∠AOE的補(bǔ)角是∠EOB；
（3）∠COD的余角=90°-36°=54°，
∠AOE的補(bǔ)角是180°-54°=126°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．