19．如圖，DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，則線段BF長(zhǎng)為10cm．

分析 由題意推知四邊形DFCE是平行四邊形，則DE=FC，DE∥FC，易推知△ADE∽△ABC，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例推知BC的長(zhǎng)度，則BF=BC-DE．

解答 解：如圖，∵DE∥BC，DF∥AC，
∴四邊形DFCE是平行四邊形，
∴DE=FC，DE∥FC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$．
又AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，
∴$\frac{4}{12}$=$\frac{5}{BC}$，
故BC=15，
則BF=BC-DE=10cm．
故答案是：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．根據(jù)題意推知四邊形DFCE是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）當(dāng)E是AB邊上任一點(diǎn)時(shí)，小敏與同桌小聰討論后，認(rèn)為（1）中的結(jié)論依然成立，并進(jìn)行了如下解答：解：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F
（請(qǐng)你按照上述思路，補(bǔ)充完成全部解答過程）
（3）當(dāng)E是線段AB延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)時(shí)，如圖3．（1）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)證明．若不成立，請(qǐng)說明理由．

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