【題目】某中學(xué)為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服,現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6個(gè)型號(hào)):
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(4)如果該校預(yù)計(jì)招收新生1500名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名?
【答案】50 165,和170 170
【解析】
(1)根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)
(2)求出185,175型的人數(shù),然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義,求解;
(4)算出50名學(xué)生中170型校服的頻率,再根據(jù)頻率求解.
解:(1)15÷30%=50 (名)
即該班共有50名學(xué)生;
(2) 50×20%=10 (名),其中穿175型校服的學(xué)生有10名;
185型的學(xué)生人數(shù)為:50-3-15-15-5-10=2 (名);
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(3) 該班學(xué)生所穿校服型號(hào)最多的是170和165,所以眾數(shù)是165和170,共有50個(gè)數(shù)據(jù),第25、26個(gè)數(shù)據(jù)都是170,故中位數(shù)是170.
(4) 新生穿170型校服的學(xué)生=×1500=450.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.
求證:
(1)D是BC的中點(diǎn);
(2)△BEC∽△ADC;
(3)若 ,求⊙O的半徑。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“餃子“又名“交子”或者“嬌耳”,是新舊交替之意,它是重慶人民的年夜飯必吃的一道美食.今年除夕,小僑跟著媽媽一起包餃子準(zhǔn)備年夜飯,體驗(yàn)濃濃的團(tuán)圓氣氛.已知小僑家共10人,平均每人吃10個(gè)餃子,計(jì)劃用10分鐘將餃子包完.
(1)若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個(gè),那么小僑每分鐘至少要包多少個(gè)餃子?
(2)小僑以(1)問中的最低速度,和媽媽同時(shí)開始包餃子,媽媽包餃子的速度在(1)問的最低速度基礎(chǔ)上提升了a%,在包餃子的過程中小僑外出耽誤了分鐘,返家后,小僑與媽媽一起包完剩下的餃子,所用時(shí)間比原計(jì)劃少了a%,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.
試說明:AC∥DF.
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4( )
∴∠3=∠4( )
∴ ∥ ( )
∴∠C=∠ABD( )
又∵∠C=∠D(已知 )
∴∠D=∠ABD(等量代換)
∴AC∥DF( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y1=-x+m與y軸交于點(diǎn)A(0,6),直線l2:y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),與y軸交于點(diǎn)C,兩條直線l1、l2相交于點(diǎn)D,連接AB.
(1)求兩直線l1、l2交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求△ABD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置,圖②是由它抽象畫出的幾何圖形,,,,,,在同一條直線上,連接.
(1)請(qǐng)找出圖②中與全等的三角形,并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母);
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線 與x軸交于點(diǎn)A,與直線 y=kx-3交于點(diǎn)C(c,6),直線 與y軸交于點(diǎn)B,連接AB.
(1)求k的值;
(2)求證:∠CAO=∠BAO;
(3)P為OA上一點(diǎn),連結(jié)PB,M為PB中點(diǎn),延長(zhǎng)MO交直線AC于點(diǎn)N,若OP=x, ,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料,回答問題
在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),CF⊥DE,F(xiàn)為垂足.
(1)△CDF與△DEA是否相似?說明理由;
(2)求CF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)F在線段AB上,點(diǎn)E,G在線段CD上,FG∥AE,∠1=∠2.
(1)求證:AB∥CD;
(2)若FG⊥BC于點(diǎn)H,BC平分∠ABD,∠D=112°,求∠1的度數(shù).
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