【題目】如圖，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2.
(1)DF∥AC嗎，為什么？
(2)DE與AF的位置關(guān)系又如何？
【答案】試題見解析
【解析】分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠2=
∠BAC，∠1=∠BDF，再有∠1=∠2，可得∠BDF=∠BAC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證得結(jié)論；
（2）先根據(jù)DF∥AC可得∠2=∠BAF，再有∠1=∠2可得∠1=∠BAF，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得結(jié)論.
解：(1)因為AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，所以∠2=∠BAC，∠1=∠BDF，又因為∠1=∠2，所以∠BDF=∠BAC，所以DF∥AC；
(2)DE∥AF.理由如下：因為AF平分∠BAC，所以∠2=∠BAF，又因為∠1=∠2，所以∠1=∠BAF，所以DE∥AF.
寒假大串聯(lián)黃山書社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖一：在Rt△ABC中，∠C=90°AD、BE分別是△ABC中∠A、∠B的平分線，AD、BE交于點F，過F點做FH⊥AD交AC于點H，易證：AH+DB=AB;
（1）若將Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的內(nèi)角平分線改成外角平分線，即：AF、BF分別是∠BAC、∠ABC的外角平分線交于F點，FH⊥AF交直線AC于H點，如圖二:請寫出線段AH、BD、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。
（2）若將Rt△ABC中∠BAC、∠ABC的內(nèi)角平分線改成一個是外角平分線，即：AF是∠A的內(nèi)角平分線，BE是∠B的外角平分線交于F點，FH⊥AD交AC于點H.如圖三：請寫出線段AH、BD、AB之間的數(shù)量關(guān)系，無需證明。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖四邊形ABCD是一塊草坪，量得四邊長AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求這塊草坪的面積． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ） 
A.△AFD≌△DCE
B.AF= 
?AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,則a與c平行嗎?為什么?
解:a與c平行.
理由:因為∠1=∠2(_________________),
所以a∥b(_________________).
因為∠3=∠4(_________________),
所以b∥c(_________________).
所以a∥c(_________________).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A2017的坐標(biāo)是（ ）
A. （0，21008） B. （21008，21008） C. （21009，0） D. （21009，－21009）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD對角線AC、BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點，連接BE，DF． 
（1）根據(jù)題意，補全圖形；
（2）求證：BE=DF．
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