【題目】已知，如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求證：四邊形ABCD為菱形．

【答案】證明見試題解析．

【解析】

試題分析：首先證得△ABE≌△CDF，得到AB=CD，從而得到四邊形ABCD是平行四邊形，然后證得AD=CD，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行證明即可．

試題解析：∵AB=CD，BC=AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠DCF．又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AB=CD，∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF，∵∠BAE=∠DCF，∴∠DAF=∠DCF，∴AD=CD，∴四邊形ABCD是菱形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將下列各式因式分解：

（1）2x2-12x+18： （2）x2（a-b）-a+b.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設(shè)備的臺數(shù)相同，每臺設(shè)備價格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設(shè)備

A型

B型

價格（萬元/臺）

m

m﹣3

月處理污水量（噸/臺）

220

180

（1）求m的值；

（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】﹣27的立方根是________．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEC

（1）猜想AE與BF有何關(guān)系，說明理由．

（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積．

（3）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盡管受到國際金融危機的影響，但湖州市經(jīng)濟依然保持了平穩(wěn)增長.據(jù)統(tǒng)計，截止到今年4月底，該市金融機構(gòu)存款余額約為1193億元，用科學記數(shù)法應記為 ( )

A.1.193×1010元 B.1.193×1011元 C.1.193×1012元 D.1.193×1013元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解：ab2﹣9a= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2016年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價格制度將正式實施，一般生活用氣收費標準如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按28元/m3收費，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費．小冬一家有五口人，他想幫父母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況．

（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？
（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？
（3）如果他家2016年需要交1563元天然氣費，他家2016年用了多少立方米天然氣？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】－24×(－22)×(－2) 3=（ ）
A.29
B.－29
C.－224
D.224

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