【題目】如圖，兩棵樹的高度分別為AB＝6 m，CD＝8 m，兩樹的根部間的距離AC＝4 m，小強沿著正對這兩棵樹的方向從左向右前進，如果小強的眼睛與地面的距離為1.6 m，當(dāng)小強與樹AB的距離小于多少時，就不能看到樹CD的樹頂D?

【答案】8.8

解：設(shè)FG=x米．那么FH=x+GH=x+AC=x+4（米），

∵AB=6m，CD=8m，小強的眼睛與地面的距離為1.6m，

∴BG=4.4m，DH=6.4m，

∵BA⊥PC，CD⊥PC，

∴AB∥CD，

∴FG：FH=BG：DH，即FGDH=FHBG，

∴x×6.4=（x+4）×4.4，

解得x=8.8（米），

因此小于8.8米時就看不到樹CD的樹頂D．

【解析】

本題主要考查了平行線分線段成比例的實際應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個小正方形邊長為1），AD⊥BC于D，下列選項中，錯誤的是（　�。�

A. sinα＝cosα B. tanC＝2 C. sinβ＝ D. tanα＝1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用細線懸掛一個小球，小球在豎直平面內(nèi)的A、C兩點間來回擺動，A點與地面距離AN=14cm，小球在最低點B時，與地面距離BM=5cm，∠AOB=66°，求細線OB的長度．（參考數(shù)據(jù)：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）

【答案】15cm

【解析】

試題設(shè)細線OB的長度為xcm，作AD⊥OB于D，證出四邊形ANMD是矩形，得出AN=DM=14cm，求出OD=x-9，在Rt△AOD中，由三角函數(shù)得出方程，解方程即可．

試題解析：設(shè)細線OB的長度為xcm，作AD⊥OB于D，如圖所示：

∴∠ADM=90°，

∵∠ANM=∠DMN=90°，

∴四邊形ANMD是矩形，

∴AN=DM=14cm，

∴DB=14﹣5=9cm，

∴OD=x﹣9，

在Rt△AOD中，cos∠AOD=，

∴cos66°==0.40，

解得：x=15，

∴OB=15cm．

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知：如圖，在半徑為的中，、是兩條直徑，為的中點，的延長線交于點，且，連接。.

（1）求證：;

（2）求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③4a+c＞2b；④（a+c）2＞b2；⑤x（ax+b）a﹣b，其中正確結(jié)論的是（　　）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操場上有三根測桿AB，MN和XY，MN＝XY，其中測桿AB在太陽光下某一時刻的影子為BC(如圖中粗線)．

(1)畫出測桿MN在同一時刻的影子NP(用粗線表示)，并簡述畫法；

(2)若在同一時刻測桿XY的影子的頂端恰好落在點B處，畫出測桿XY所在的位置(用實線表示)，并簡述畫法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某工件的二視圖，按圖中尺寸求工件的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個整數(shù)，將其末三位截去，這個末三位數(shù)與余下的數(shù)的7倍的差能被19整除，則這個數(shù)能被19整除，否則不能被19整除，能被19整除的我們稱之為“靈異數(shù)”．

如46379，由，能被19整除，能被19整除，是“靈異數(shù)”．

請用上述規(guī)則判斷52478和9115是否為“靈異數(shù)”；

有一個首位數(shù)字是1的五位正整數(shù)，它的個位數(shù)字不為0且是千位數(shù)字的2倍，十位和百位上的數(shù)字之和為8，若這個數(shù)恰好是“靈異數(shù)”，請求出這個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店購進一批紀(jì)念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀(jì)念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為22元時，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價為24元時，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊獲得150元的利潤時，每本紀(jì)念冊的銷售單價是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2，寬為1的矩形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的矩形ABEF，現(xiàn)將小矩形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）當(dāng)點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角α的值；

（2）如圖2，G為BC中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′＝E′D．

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