【題目】如圖：

（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°，求∠2和∠4的度數(shù)；
（2）本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納，試著用文字表述出來(lái)；
（3）利用（2）的結(jié)論解答：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一角是另一個(gè)角的兩倍，求這兩個(gè)角的大�。�

【答案】
（1）

解：∵AB∥CD，∠1=115°，

∴∠2=∠1=115°，

∵EF∥MN，

∴∠4=180°﹣∠2=180°﹣115°=65°


（2）

解：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)


（3）

解：根據(jù)（2）設(shè)其中一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為2x，

則x+2x=180°，

解得x=60°，

故這兩個(gè)角的大小為60°，120°


【解析】（1）∠1與∠2是平行線(xiàn)AB、CD被EF所截的同位角，∠2與∠4是平行線(xiàn)EF、MN被CD所截的同旁?xún)?nèi)角，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)解答即可；（2）從∠2和∠4的邊與∠1的兩邊互相平行和角的數(shù)量關(guān)系考慮；（3）設(shè)出兩角，根據(jù)兩角互補(bǔ)的關(guān)系列方程求解即可．

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【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的外角平分線(xiàn)CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線(xiàn)CE于E．

（1）求證：OE=OF；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，試猜想當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)使四邊形AECF是正方形，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2（∠1+∠2）

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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在線(xiàn)段AD上任取一點(diǎn)P（點(diǎn)A除外），過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB，分別交AC，BC于點(diǎn)E和點(diǎn)F，作PQ∥AC，交AB于點(diǎn)Q，連接QE．
（1）求證：四邊形AEPQ為菱形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在何處時(shí)，菱形AEPQ的面積為四邊形EFBQ面積的一半？

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【題目】某縣為解決大班額問(wèn)題，對(duì)學(xué)校進(jìn)行擴(kuò)建，計(jì)劃用三年時(shí)間對(duì)全縣學(xué)校進(jìn)行擴(kuò)建和改造，2016年縣政府已投資5億元人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2018年投資7.2億元人民幣，那么每年投資的增長(zhǎng)率為(　　)

A. 20%、﹣220%B. 40%C. ﹣220%D. 20%

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A.4的算術(shù)平方根是2
B. 的平方根是±3
C.8的立方根是±2
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A.x<3
B.x≥－1
C.－1<x≤3
D.－1≤x<3

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