【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 ， x2 ， 其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中結(jié)論正確的有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】D
【解析】由拋物線的開口向下知a＜0，

與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，得c＞0，

對稱軸為x= ＜1，

∵a＜0，

∴2a+b＜0，

而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，

當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，

當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2．

∵ ＞2，

∴4ac﹣b2＜8a，

∴b2+8a＞4ac，

∵①a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，

②4a+2b+c＜0，

③a﹣b+c＜0．

由①，③得到2a+2c＜2，

由①，②得到2a﹣c＜﹣4，4a﹣2c＜﹣8，

上面兩個(gè)相加得到6a＜﹣6，

∴a＜﹣1．

故答案為：D．

首先依據(jù)拋物線的開口方向判斷a的符號，然后再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，接下來，依據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行進(jìn)行判斷即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們經(jīng)歷了摸球的實(shí)例分析和計(jì)算過程后，對求簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的計(jì)算方法和步驟進(jìn)行了歸納. 請你將下列求簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的計(jì)算方法和步驟的正確順序?qū)懗鰜?/span>___________.（填寫序號即可）

①確定所有可能發(fā)生的結(jié)果個(gè)數(shù)和其中出現(xiàn)所求事件的結(jié)果個(gè)數(shù)

②計(jì)算所求事件發(fā)生的可能性大小，即 (所求事件)

③列出所有可能發(fā)生的結(jié)果，并判斷每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等

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（2）還有一些等式也可以用上述方式加以說明，請你嘗試完成．如圖2，長方形的面積=長方形的面積+長方形的面積-長方形的面積-________的面積，即________________．

（3）計(jì)算=______________．依照上述方法，畫圖并說明．

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A.
B.
C.
D.

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（1）求證：；

（2）過點(diǎn)作直線交于點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），交于點(diǎn)E,

①若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，如圖2，求證：；

②若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，則線段、、有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不說理由．

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（2）求代數(shù)式 恰好是分式的概率．

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