有一道題，先化簡(jiǎn)，后求值（
x-2
x+2
+
4x
x2-4
）÷
1
x2-4
，其中x=-
2006
，小明做題時(shí)，把x=-
2006
錯(cuò)抄成x=
2006
，但她的計(jì)算結(jié)果是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？
分析：先把式子化簡(jiǎn)，通過觀察可發(fā)現(xiàn)關(guān)于x的項(xiàng)是x2，所以小明把符號(hào)抄錯(cuò)，不影響結(jié)果．
解答：解：原式=
x2+4
(x+2)(x-2)
•（x+2）（x-2）=x2+4，
當(dāng)x=±
2006
時(shí)，原式=x2+4=2010．
所以把x=-
2006
錯(cuò)抄成x=
2006
，但她的計(jì)算結(jié)果是正確的．
點(diǎn)評(píng)：這是個(gè)分式混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先乘除后加減，加減法時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)后求值：
（1）7a2-12a2-3a+a2+5+4a，其中 a=-2．
（2）有這樣一道題：“計(jì)算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
1
2
，y=-1．”甲同學(xué)把“x=
1
2
”錯(cuò)抄成“x=-
1
2
”，但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的．這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先化簡(jiǎn)后求值：
（1）7a2-12a2-3a+a2+5+4a，其中 a=-2．
（2）有這樣一道題：“計(jì)算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=數(shù)學(xué)公式，y=-1．”甲同學(xué)把“x=數(shù)學(xué)公式”錯(cuò)抄成“x=-數(shù)學(xué)公式”，但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的．這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有一道題，先化簡(jiǎn)，后求值（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）÷數(shù)學(xué)公式，其中x=-數(shù)學(xué)公式，小明做題時(shí)，把x=-數(shù)學(xué)公式錯(cuò)抄成x=數(shù)學(xué)公式，但她的計(jì)算結(jié)果是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期中題 題型：解答題

先化簡(jiǎn)后求值：
（1）7a2﹣12a2﹣3a+a2+5+4a，其中 a=﹣2．
（2）有這樣一道題：“計(jì)算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1．”甲同學(xué)把“x=”錯(cuò)抄成“x=﹣”，但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的．這是怎么回事？

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