如圖①,在梯形ABCD中,AB=BC=10 cm,CD=6 cm,∠C=∠D=90°
(1)如圖②,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)以每秒1 cm的速度從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿BA、AD、DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止.設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)t秒時(shí),ΔPBQ的面積為y1(cm2),求y1(cm2)關(guān)于t(秒)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖③,動(dòng)點(diǎn)P以每秒1 cm的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BA運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E在線段CD上隨之運(yùn)動(dòng),且PC=PE,設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)t秒時(shí),四邊形PADE的面積為y2(cm2),求y2(cm2)關(guān)于t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍.
(1)過(guò)A點(diǎn)作AM⊥BC于M,則AM=6,BM=8,∴AD=MC=2 過(guò)P作PN⊥BC于N,則ΔPNB~ΔAMB
當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí),,此時(shí)0≤t≤10 當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí), 此時(shí)10≤t≤12 當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)
此時(shí)12≤t≤18 (2)過(guò)P作PF⊥CD于F,PH⊥BC于H,如圖 則 在RtΔBHP中,
當(dāng)CE=CD時(shí),,∴t=5 ∴0≤t≤5 |
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