二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列式子中①；②；③； ④成立的個數(shù)有(     ) 
A．1個B．2個C．3個 D．4個
C

試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
①∵圖象開口向下，∴a＜0，
∵圖象與y軸交于正半軸，∴c＞0，
∵對稱軸在y軸右側，故，b＞0，
于是得abc＜0，正確；
②由圖對稱軸，可得b＜-2a．
又b＞0，∴0＜b＜-2a正確；
③∵，
∴2a+b＜0，
∵c＞0，
∴2a+b＜c，
∴；
④當x=1時，a+b+c＞0．
故選C．
點評：解答本題要注意函數(shù)和方程的關系，關鍵是掌握二次函數(shù)系數(shù)符號的確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，當△BDC的面積最大時，求點P的坐標；
（3）如圖2，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC=90°，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，

有下列5個結論：(1)a b c>0； (2)b<a + c；
(3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的實數(shù))
其中正確的結論的序號是          ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得：

（1）拋物線頂點坐標             ；
（2）對稱軸為                ；
（3）當x=    時，y有最大值是       ；
（4）當              時，y隨著x得增大而增大。
（5）當              時，y＞0.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的最小值為3,則a=       

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料：
小明在學習中遇到這樣一個問題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，和時的函數(shù)值相等，于是他認為需要對進行分類討論．
他的解答過程如下：
∵二次函數(shù)的對稱軸為直線，
∴由對稱性可知，和時的函數(shù)值相等．
∴若1≤m＜5，則時，的最大值為2；
若m≥5，則時，的最大值為．

請你參考小明的思路，解答下列問題：
（1）當≤x≤4時，二次函數(shù)的最大值為_______；
（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時，二次函數(shù)的最大值為31，則的值為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時，能賣出500個，已知這種商品每個漲價一元，銷量減少10個，為賺得最大利潤，售價定為多少？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行于y軸的直線L被拋物線y＝、y＝所截．當直線L向右平移2個單位時，直線L被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為     __ 平方單位。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．設每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加    件，每件商品盈利    元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變的情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

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