設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（Ⅰ）若a是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從0，1兩個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
（Ⅱ）若在如圖所示的矩形內(nèi)任取一點(diǎn)P，設(shè)P的橫坐標(biāo)為a，縱坐標(biāo)為b，求上述方程有實(shí)根的概率．
（1）△=4a2-4b2=4（a2-b2），
畫(huà)樹(shù)狀圖，
共有6種等可能的結(jié)果，其中只有a=0，b=1使△＜0，即使△≥0有5種情況，
所以方程有實(shí)根的概率=
5
6
；
（2）如圖，OD平分∠AOC，
當(dāng)點(diǎn)P落在四邊形OABD內(nèi)時(shí)，a≥b，則原方程有實(shí)數(shù)根，
而S△OCD=
1
2
×1×1=
1
2
，S矩形OABC=2，
所以方程有實(shí)根的概率=
2-
1
2
2
=
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一袋子中有4個(gè)圓球，球上分別標(biāo)記號(hào)碼1、2、3、4．已知每一個(gè)球被取到的機(jī)會(huì)相等，若自袋中任取兩次球（一次一球，取后放回），則取出的兩球號(hào)碼是3、4或4、3的機(jī)率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
8
D．
1
16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6），小明用擲A立方體朝上的數(shù)字為x，擲B立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)P（x，y），則小明各擲一次確定的點(diǎn)P落在已知拋物線y=-x2+4x+3上的概率是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從2，-2，-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（　�。�
A．
1
3
B．
2
3
C．
5
9
D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

今年4月14日，青海玉樹(shù)發(fā)生了里氏7.1級(jí)大地震，為支援玉樹(shù)抗震救災(zāi)，我市從甲、乙2名醫(yī)生和丙、丁2名護(hù)士中任意抽取2人參加醫(yī)療隊(duì)．
（1）用樹(shù)狀圖表示任意抽取2人所有的可能結(jié)果，請(qǐng)你補(bǔ)全這個(gè)樹(shù)狀圖：

（2）求任意抽取的2人恰好是一名醫(yī)生和一名護(hù)士的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在a2□4a□4的空格中，任意填上“+”或“-”，在所得到的代數(shù)式中，可以構(gòu)成完全平方式的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4．現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：轉(zhuǎn)盤(pán)被劃分成4個(gè)相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中M點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指向分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．
（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法，求M點(diǎn)落在正方形ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的概率；
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位，則是否存在某種平移，使點(diǎn)M落在正方形ABCD面上的概率為
3
4
？若存在，指出一種具體的平移過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明所在班組織全班同學(xué)參觀上海世博園，由于時(shí)間原因，每個(gè)學(xué)生只能在所給的場(chǎng)館單（如圖）上隨機(jī)選擇，選擇方式規(guī)定為在3個(gè)發(fā)展中國(guó)家館和4個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家館中分別選一個(gè)館參觀．場(chǎng)館單上的3個(gè)發(fā)展中國(guó)家館包括：A中國(guó)館、B印度館、C巴西館；4個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家館包括：D美國(guó)館、E日本館、F德國(guó)館、G法國(guó)館，其中中國(guó)館、印度館、日本館屬于亞洲館．
（1）請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，分析并寫(xiě)出小明所有可能的參觀方式．（館名用字母表示即可）
（2）求小明所選擇參觀的兩個(gè)館恰好都是亞洲館的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有3張不透明的卡片，除正面寫(xiě)有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．
（1）寫(xiě)出k為負(fù)數(shù)的概率；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率．（用樹(shù)狀圖或列表法求解）

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