如圖所示．正方形ABCD內(nèi)有一點E，它到A點、B點、C點的距離分別為8，3
2
，10．求∠BEA的度數(shù)．
分析：將△BEC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連EF，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)及勾股定理的逆定理求得∠AEF和∠BEF的度數(shù)，然后求和即可．
解答：解：將△BEC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連EF，
則BE=BF，∠EBF=90°，
∴∠BEF=45°，
∵BF=BE=3
2
，
∴EF2=（3
2
）2+（3
2
）2=36，
∴在△AEF中：EF2+AE2=36+64=100，AF2=EC2=102=100，
∴EF2+AE2=AF2，
∴∠AEF=90°，
∴∠BEA=∠AEF+∠BEF=90°+45°=135°．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及勾股定理的逆定理的知識．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)正確的作出輔助線．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖所示，正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)為AD中點，DE、CF交于O點，求證：DE⊥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ODC交OC于點E，若AB=2，則線段OE的長為（　　）
A、
2
2
B、
2
2
3
C、2-
2
D、
2
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B2C2．（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）點B1的坐標是
（-2，-3）
（-2，-3）
，點C2的坐標是
（3，1）
（3，1）
．
（3）求△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，線段AB掃過的面積．

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