設(shè)a為質(zhì)數(shù)，并且7a2+8和8a2+7也都是質(zhì)數(shù)，若記x=77a+8，y=88a+7，則在以下情況中，必定成立的是（　�。�
A．x，y都是質(zhì)數(shù)
B．x，y都是合數(shù)
C．x，y一個是質(zhì)數(shù)，一個是合數(shù)
D．對不同的a，以上各情況皆可能出現(xiàn)
∵①當(dāng)a=3時，7a2+8=71與8a2+7=79皆為質(zhì)數(shù)，而x=77a+8=239，y=88a+7=271都是質(zhì)數(shù)；
②當(dāng)質(zhì)數(shù)a異于3時，則a2被3除余1，設(shè)a2=3n+1，于是7a2+8=21n+15，8a2+7=24n+15，它們都不是質(zhì)數(shù)，與條件矛盾，
故由①②可知x，y都是質(zhì)數(shù)．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（答案不全）
（1）在如圖（1）所示的正方體表面展開圖中的三個空白正方形內(nèi)各填入一個質(zhì)數(shù)，使該圖復(fù)原成正方體后，三組對面上的兩數(shù)之和都相等．
（2）圖（2）是由四個如圖（1）所示的正方體拼成的長方體，其中有陰影的面上為合數(shù)，無陰影的面上為質(zhì)數(shù)，并且整個表面上任意兩個相鄰正方形內(nèi)的數(shù)都不是圖（1）所示的正方體相對面上的兩數(shù)．已知長方體正面上的四個數(shù)之和為質(zhì)數(shù)，那么其左側(cè)面上的數(shù)是
21
（填具體數(shù)）．
（3）如果把圖（2）中的長方體從中間等分成左右兩個小長方體，它們各自表面上的各數(shù)之和分別為S左和S右，那么S左與S右的大小關(guān)系是S左
＞
S右．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p、q均為質(zhì)數(shù)，并且存在整數(shù)m、n，使得m+n=p，m•n=q．則
p+qm+n
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p、q均為質(zhì)數(shù)，并且存在兩個正整數(shù)m，n，使得p=m+n，q=mn，則
pp+qqmn+nm
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為質(zhì)數(shù)，并且7a2+8和8a2+7也都是質(zhì)數(shù)，若記x=77a+8，y=88a+7，則在以下情況中，必定成立的是（　�。�

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