【題目】如圖1，一超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1∶2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為37°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（　　）

圖1 圖2

A. 4米 B. 3.6米 C. 2.2米 D. 4.6米

【答案】A

【解析】

延長CB交PQ于點(diǎn)D，根據(jù)坡度的定義即可求得BD的長，然后在直角△CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長，則BC即可得到．

延長CB交PQ于點(diǎn)D.

∵MN∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ.

∵自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4，

∴

設(shè)BD=5k(米),AD=12k(米),則AB=13k(米).

∵AB=13(米)，

∴k=1，

∴BD=5(米),AD=12(米).

在Rt△CDA中,

∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.75=9(米)，

∴BC=95=4(米).

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連接多邊形任意兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線段稱為多邊形的對(duì)角線．

（1）四、五、六、n邊形對(duì)角線條數(shù)分別為 、 、 、 ．

（2）多邊形可以有12條對(duì)角線嗎？如果可以，求多邊形的邊數(shù)；如果不可以，請(qǐng)說明理由．

（3）若一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1800°，求它對(duì)角線的條數(shù)．

（4）已知k-1邊形的對(duì)角線條數(shù)是,求k+1邊形的對(duì)角線條數(shù)（k>4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著北京申辦冬奧會(huì)的成功，愈來愈多的同學(xué)開始關(guān)注我國的冰雪體育項(xiàng)目. 小健從新聞中了解到：在2018年平昌冬奧會(huì)的短道速滑男子500米決賽中，中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀(jì)錄，收獲中國男子短道速滑隊(duì)在冬奧會(huì)上的首枚金牌. 同年11月12日，武大靖又以39秒505的成績?cè)倨剖澜缂o(jì)錄. 于是小健對(duì)同學(xué)們說：“2022年北京冬奧會(huì)上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認(rèn)為小健的說法_________（填“合理”或“不合理”），理由是__________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別在直角邊BC、斜邊AB上，PQ⊥AB，且PQ與⊙O相切，若AC＝2PQ，則tan∠B的值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2=0的兩根a、b滿足a2﹣b2=0，雙曲線 （x＞0）經(jīng)過Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB交于C（如圖），則S△OBC為（　　）

A. 3 B. C. 6 D. 3或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】材料一：把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除.如果差太大不易看出是否7的倍數(shù)，可重復(fù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程，直到能清楚判斷為止．例如，判斷392是否7的倍數(shù)的過程如下：，，所以，392是7的倍數(shù)；又例如判斷8638是否7的倍數(shù)的過程如下：，，，所以，8638是7的倍數(shù)．

材料二：若一個(gè)四位自然數(shù)n滿足千位與個(gè)位相同，百位與十位相同，我們稱這個(gè)數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”．將“對(duì)稱數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個(gè)新的“對(duì)稱數(shù)”，記，例如．

(1)請(qǐng)用材料一的方法判斷6909與367能不能被7整除；

(2)若m、p是“對(duì)稱數(shù)”，其中，（，且a，b，c均為整數(shù)），若m能被7整除，且，求p．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）3x2＋8x－3=0；（2）x2+3x－1=0；（3）x2－2x－3=0；（4）（x+4）2=5（x+4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求31+32+33+34+35+36的值

解：設(shè)S=31+32+33+34+35+36①

則3S=32+33+34+35+36+37②

用②﹣①得，3S﹣S=（32+33+34+35+36+37）﹣（31+32+33+34+35+36）=37﹣3

∴2S=37﹣3，即S=，∴31+32+33+34+35+36=

以上方法我們成為“錯(cuò)位相減法”，請(qǐng)利用上述材料，解決下列問題：

（一）棋盤擺米

這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎(jiǎng)賞？阿基米德對(duì)國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按這個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國王輸了

（1）國際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放　 　粒米（用冪表示）

（2）設(shè)國王輸給阿基米德的米粒數(shù)為S，求S

（二）拓廣應(yīng)用：

1．計(jì)算：（仿照材料寫出求解過程）

2．計(jì)算：=　 　（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了以“責(zé)任、感恩”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，

（1）該班有　 　人，學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是　 　度；

（2）如果該校有360名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有　 　人；

（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）．

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