Question

為了迎接2006年世界杯足球賽，某足協(xié)舉辦了一次足球聯(lián)賽，其記分規(guī)劃及獎勵辦法如下表所示：

A隊當(dāng)比賽進行12場時，積分共19分
（1）通過計算，A隊勝，平、負各幾場？
（2）若每賽一場，每名參賽隊員可得出場費500元．若A隊一名隊員參加了這次比賽，在（1）條件下，該名隊員在A隊勝幾場時所獲獎金最多，獎金是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)A隊勝x場，平y(tǒng)場，負z場，
則用x表示y，z
解得：
∵x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z均為正整數(shù)，
∴ 解之得3≤x≤6，
∴x=4，5，6，即A隊勝，平，負有3種情況，
分別是A隊勝4場平7場負1場，
A隊勝5場平4場負3場，
A隊勝6場平1場負5場。
（2）在（1）條件下，A隊勝4場平7場負1場獎金為：
（1500+500）×4+（700+500）×4+500 ×3=16300元，
A隊勝6場平1場負5場獎金為
（1500+500）×6+（700+500）×1+500 ×5=15700元，
故A隊勝4場時，該名隊員所獲獎金最多。