Question

溫州和杭州某廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號(hào)的機(jī)器若干臺(tái)，溫州廠可支援外地10臺(tái)，杭州廠可支援外地4臺(tái)，現(xiàn)在決定給武漢8臺(tái)，南昌6臺(tái)，每臺(tái)機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如下表，設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)．

終點(diǎn) 起點(diǎn)	南昌	武漢
溫州廠	400	800
杭州廠	300	500

（1）用x的代數(shù)式來(lái)表示總運(yùn)費(fèi)（單位：元）；
（2）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺(tái)？
（3）試問(wèn)有無(wú)可能使總運(yùn)費(fèi)是7400元？若有可能，請(qǐng)寫出相應(yīng)的調(diào)運(yùn)方案；若無(wú)可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)，則分別表示出從溫州廠支援南昌、武漢的臺(tái)數(shù)，和杭州廠支援南昌、武漢的臺(tái)數(shù)，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)得到總運(yùn)費(fèi)=400（6-x）+800（4+x）+300x+500（4-x）；
（2）直接列方程200x+7600=8400，然后解方程即可；
（3）由于200x+7600=7400的解為負(fù)數(shù)，則可判斷沒(méi)有可能使總運(yùn)費(fèi)是7400元．

解答：解：（1）總運(yùn)費(fèi)=400（6-x）+800（4+x）+300x+500（4-x）=（200x+7600）元；
（2）根據(jù)題意得200x+7600=8400，
解得x=4，
答：杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為4臺(tái)；
（3）因?yàn)?00x+7600=7400，解得x=-1，
所以沒(méi)有可能使總運(yùn)費(fèi)是7400元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．