如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)．若AC=8，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（ ）

A．14 B.12 C.24 D.48

 

B.

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)E、F分別為四邊形ABCD的邊AD、AB的中點(diǎn)，

∴EF∥BD，且EF=BD=3.

同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=BD.

又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，F(xiàn)G∥HE且EF⊥FG.∴四邊形EFGH是矩形.

∴四邊形EFGH的面積=EF•EH=3×4=12，即四邊形EFGH的面積是12.

故選B.

考點(diǎn)：1.中點(diǎn)四邊形；2.三角形中位線定理；3.矩形的判定和性質(zhì).

 

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直線y=﹣x+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)Q沿線段OA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度，點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng)．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)S=時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)O、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 

 

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C．＞＞ D．＞＞

 

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A． B．

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