7.如圖,PA,PB是圓O的切線,切點(diǎn)為分別A,B,圓O的切線EF分別交PA,PB于點(diǎn)E,F(xiàn),切點(diǎn)C在弧$\widehat{AB}$上,若PA長(zhǎng)為2,則△PEF的周長(zhǎng)是4.

分析 由切線長(zhǎng)定理知,AE=CE,F(xiàn)B=CF,PA=PB=2,然后根據(jù)△PEF的周長(zhǎng)公式即可求出其結(jié)果.

解答 解:∵PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B,
⊙O的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F,切點(diǎn)C在$\widehat{AB}$上,
∴AE=CE,F(xiàn)B=CF,PA=PB=2,
∴△PEF的周長(zhǎng)=PE+EF+PF=PA+PB=4.
故答案是:4.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出△PEF的周長(zhǎng)=PA+PB.

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