【題目】如圖，半徑為R的圓內(nèi)，ABCDEF是正六邊形，EFGH是正方形．

（1）求正六邊形與正方形的面積比；（2）連接OF，OG，求∠OGF．

【答案】（1）正六邊形與正方形的面積比3︰2；（2）∠OGF=15°．

【解析】

（1）設(shè)正六邊形的邊長為a，可表示出正六邊形的面積以及正方形的面積，求比值即可；

（2）根據(jù)正六邊形的邊長等于外接圓的半徑，可得出三角形OFG是正三角形，即可得出答案．

（1）設(shè)正六邊形的邊長為a，則三角形OEF的邊EF上的高為a，

則正六邊形的面積為：6××a×a=a2，∴正方形的面積為：a×a=a2，

∴正六邊形與正方形的面積比a2：a2=3︰2；

（2）∵OF=EF=FG，

∴∠OGF=×（180°-60°-90°）=15°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△CDE，A、C、E三點在一條直線上，點M為AD中點，點N為BE中點，求證：△CMN是等邊三角形.

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【題目】小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時，他了解到這個公司除收取每次6元的包裝費外，櫻桃不超過1kg收費22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費用．設(shè)該公司從西安到南昌快遞櫻桃的費用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請你求出這次快寄的費用是多少元？

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【題目】市教育局行政部門對某縣八年級學生的學習情況進行質(zhì)量監(jiān)測，在抽樣分析中把有一道四選一的單選題的答題結(jié)果繪制成了如下兩個統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中信息，解決下列問題：

（1）一共隨機抽樣了多少名學生？

（2）請你把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，該縣八年級學生選C的所對應圓心角的度數(shù)是多少？

（4）假設(shè)正確答案是B，如果該縣區(qū)有5000名八年級學生，請估計本次質(zhì)量監(jiān)測中答對此道題的學生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D是BC邊上的中點，E、F分別是AB、AC上的點，且∠EDF＝90°，求證：BE＝AF．

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【題目】如圖，∠AOB=90°，且OA、OB分別與反比例函數(shù)y=（x＞0）、y=﹣（x＜0）的圖象交于A、B兩點，則tan∠OAB的值是（　�。�

A. B. C. 1 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（ ）

A.（S．S．S．）B.（S．A．S．）C.（A．S．A．）D.（A．A．S．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．

（1）A城和B城各有多少噸肥料？

（2）設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求出最少總運費．

（3）由于更換車型，使A城運往C鄉(xiāng)的運費每噸減少a（0＜a＜6）元，這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①如圖1，有一個三角形，它的內(nèi)角分別為：25°,50°,105°請你把這個三角形分成兩個等腰三角形.畫出你分割的示意圖并標注必要的角度。

②如圖2，有兩個直角三角形，如圖所示，∠C=∠F=90°，∠A, ∠B, ∠D, ∠E的度數(shù)分別是，它們互不相等。請你將這兩個三角形分別分割成兩個三角形，使所分成的兩個三角形與所分成的兩個三角形角度對應相等。畫出你分割的示意圖并用字母標注必要的角度。

③如圖3，在正方形所在平面內(nèi)找一點，使其與正方形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形，這樣的點有________個.

④如圖4，在等邊△ABC所在平面內(nèi)找一點Q，使其與等邊三角形中的每一邊所構(gòu)成的三角形均為等腰三角形，這樣的點有________個.

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