已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,在下列五個結論中:
①2a-b<0;
②abc<0;
③a+b+c<0;
④a-b+c>0;
⑤4a+2b+c>0,
錯誤的個數有
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
分析:由拋物線的開口方向判斷a與0的關系,由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系,利用圖象將x=1,-1,2代入函數解析式判斷y的值,進而對所得結論進行判斷. 解答:解:①∵由函數圖象開口向下可知,a<0,由函數的對稱軸x=-<0,故b>0,所以2a-b<0,①正確; ②∵a<0,對稱軸在y軸左側,a,b同號,圖象與y軸交于負半軸,則c<0,故abc<0;②正確; �、郛攛=1時,y=a+b+c<0,③正確; �、墚攛=-1時,y=a-b+c<0,④錯誤; �、莓攛=2時,y=4a+2b+c<0,⑤錯誤; 故錯誤的有2個. 故選:B 點評:此題主要考查了圖象與二次函數系數之間的關系,將x=1,-1,2代入函數解析式判斷y的值是解題關鍵. |
考點:二次函數圖象與系數的關系. |
科目:初中數學 來源:101網校同步練習 初三數學 華東師大(新課標2001/3年初審) 華東師大版 題型:013
已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則函數y=ax+b的圖象只可能是選項中的
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數學 來源:2009年貴州黔東南州中考數學試卷 題型:044
已知二次函數y=x2+ax+a-2.
(1)求證:不論a為何實數,此函數圖象與x軸總有兩個交點.
(2)設a<0,當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為時,求出此二次函數的解析式.
(3)若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知二次函數y=x2+ax+a-2.
(1)求證:不論a為何實數,此函數圖象與x軸總有兩個交點.
(2)設a<0,當此函數圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時,求出此二次函數的解析式.
(3)若(2)中的條件不變,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知二次函數y=x2+ax+a-2.
(1)求證:不論a為何實數,此函數圖象與x軸總有兩個交點.
(2)設a<0,當此函數圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時,求出此二次函數的解析式.
(3)若(2)中的條件不變,在函數圖象上是否存在點P,使得△PAB的面積為,若存在求出P點坐標,若不存在請說明理由.
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科目:初中數學 來源:2013-2014學年北京四中初三第一學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
已知二次函數y=ax 2+bx+c圖象的一部分如圖,則a的取值范圍是____ __.
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