Question

先化簡：

x+1

x2-4

÷

x+1

x2+4x+4

•

x-2

2x+2

-

x

2(x-1)

，然后選擇x的一個(gè)值，求該代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行因式分解、約分，把分式化到最簡，然后進(jìn)行減法運(yùn)算，最后把自己喜愛的值代入求值．

解答：解：原式=

x+1

(x+2)(x-2)

×

(x+2)2

x+1

×

x-2

2(x+1)

-

x

2(x-1)

=

(x+2)(x-1)

2(x+1)(x-1)

-

x(x+1)

2(x+1)(x-1)

=-

1

(x+1)(x-1)

代入x的值時(shí)，x不能取1，-1，2，-2，當(dāng)x=3時(shí)，原式=

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡求值，注意取自己喜歡的值時(shí)，分母不能為0．