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【題目】如圖，為半圓的直徑，點、、是半圓弧上的三個點，且，，若，，連接交于點，則的長是______.

【答案】

【解析】

連接OC，根據菱形的判定，可得四邊形AODC為菱形，從而得出AC=OD，根據圓的性質可得OE=OC= AC= OA=，從而得出△AOC為等邊三角形，然后根據同弧所對的圓周角是圓心角的一半，可求得∠EOC，從而得出OE平分∠AOC，根據三線合一和銳角三角函數即可求出OF，從而求出EF.

解：連接OC

∵，，OA=OD

∴四邊形AODC為菱形

∴AC=OD

∵

∴OE=OC= AC= OA=

∴△AOC為等邊三角形

∴∠AOC=60°

∵

∴∠EOC=2

∴OE平分∠AOC

∴OE⊥AC

在Rt△OFC中，cos∠EOC=

∴

∴EF=OE－OF=

故答案為：.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖．在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點．若DE平分△ABC的周長，則DE的長是_____．

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【題目】已知拋物線在坐標系中的位置如圖所示，它與，軸的交點分別為，，是其對稱軸上的動點，根據圖中提供的信息，給出以下結論：①，②是的一個根，③若，，則.其中正確的有______個.

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【題目】如圖，等邊的邊與軸交于點，點是反比例函數圖像上的一點，且，則等邊的邊長為______.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸，y軸上，四邊形ABCO為矩形，AB＝16，點D與點A關于y軸對稱，tan∠ACB＝，點E、F分別是線段AD、AC上的動點，（點E不與點A，D重合），且∠CEF＝∠ACB．

（1）求AC的長和點D的坐標；

（2）求證：；

（3）當△EFC為等腰三角形時，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，過原點的拋物線與軸交于另一點，拋物線頂點的坐標為，其對稱軸交軸于點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點為拋物線上位于第一象限內且在對稱軸右側的一個動點，求使面積最大時點的坐標；

（3）在對稱軸上是否存在點，使得點關于直線的對稱點滿足以點、、、為頂點的四邊形為菱形.若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著中央電視臺《朗讀者》節(jié)目的播出，“朗讀”為越來越多的同學所喜愛，西寧市某中學計劃在全校開展“朗讀”活動，為了了解同學們對這項活動的參與態(tài)度，隨機對部分學生進行了一次調查，調查結果整理后，將這部分同學的態(tài)度劃分為四個類別：.積極參與，.一定參與，.可以參與，.不參與.根據調查結果制作了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

學生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計表

類別

人數

所占百分比

18

20

4

合計

請你根據以上信息，解答下列問題：

（1）______，______，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）該校有1500名學生，如果“不參與”的人數不超過150人時，“朗讀”活動可以順利開展，通過計算分析這次活動能否順利開展？

（3）“朗讀”活動中，九年級一班比較優(yōu)秀的四名同學恰好是兩男兩女，從中隨機選取兩人在班級進行朗讀示范，試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率，并列出所有等可能的結果.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，與相交于點，是的中點，點在邊上，且，為對角線上一點，當對角線平分時，的值為（ ）

A.1B.C.2D.

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【題目】如圖1，直線AB與x、y軸分別相交于點B、A，點C為x軸上一點，以AB、BC為邊作平行四邊形ABCD，連接BD，BD＝BC，將△AOB沿x軸從左向右以每秒一個單位的速度運動，當點O和點C重合時運動停止，設△AOB與△BCD重合部分的面積為S，運動時間為t秒，S與t之間的函數如圖（2）所示（其中0＜t≤2，2＜t≤m，m＜t＜n時函數解析式不同）．

（1）點B的坐標為　 　，點D的坐標為　 　；

（2）求S與t的函數解析式，并寫出t的取值范圍．

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