【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正△ABO的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，正方形OEDC邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)C在y軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著△ABO的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q比點(diǎn)P遲1秒出發(fā)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2016秒后，則PQ2的值是 ．

【答案】8﹣
【解析】解：如圖，作AH⊥DE于H，AN⊥BO于N，連接AM．

∵2016÷3=672，2016÷4=504，∵點(diǎn)Q比點(diǎn)P遲1秒出發(fā)，

∴運(yùn)動(dòng)2016秒后，點(diǎn)P在點(diǎn)A處，點(diǎn)Q在點(diǎn)M處（DM=ME=1），

∴PQ2=AM2=AH2+HM2

∵△ABC是等邊三角形，AB=1，

∴AN= ，NO= ，

∵∠ANE=∠NEM=∠AME=90°，

∴四邊形ANEM是矩形，

∴AH=NE，

∴AH= ，HM=1﹣

∴PQ2=（ ）2+（1﹣ ）2=8﹣

所以答案是：8﹣

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在數(shù)軸上進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)情況如下表（注：表格中的表示2到4之間的數(shù)）.

運(yùn)動(dòng)次數(shù)

運(yùn)動(dòng)方向

運(yùn)動(dòng)路程

數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)

第1次

_________

3

-3

第2次

左

_________

第3次

_________

_________

回答下列問題：

（1）完成表格；

（2）已知第4次運(yùn)動(dòng)的路程為.

①此時(shí)數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________；

②若第4次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)恰好回到原點(diǎn)，則這4次運(yùn)動(dòng)的總路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標(biāo)記好腳掌中心位置為B，測(cè)得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知小麗同學(xué)的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm，則旗桿DE的高度等于（ ）
A.10m
B.12m
C.12.4m
D.12.32m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如下三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下兩個(gè)情境：

情境：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；

情境：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn).

（1）情境， 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別為　　　，　　　（填寫序號(hào)）．

（2）請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【新知理解】

如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”.

線段的中點(diǎn)__________這條線段的“巧點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）.

若AB = 12cm，點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，則AC=___________cm；

【解決問題】

（3） 如圖②，已知AB=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）.當(dāng)t為何值時(shí)，A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)？說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是某港口從上午8 h到下午8 h的水深情況，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)在8 h到20 h，這段時(shí)間內(nèi)大約什么時(shí)間港口的水位最深，深度是多少米？

(2)大約什么時(shí)候港口的水位最淺，是多少？

(3)在這段時(shí)間里，水深是如何變化的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是（ ）

A. 6B. 6C. 3D. 3+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D是等邊三角形ABC中BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，E是BC上一點(diǎn)，且DE=DC，若BD+BE=，CE=，則這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是__________．

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